20356 - PRECORSO DI STATISTICA / STATISTICS - PREPARATORY COURSE

The course introduces basic concepts from inferential statistics. The course has two types of audiences: 1. Students who want to review concepts encountered before but who value having them refreshed and ready more than the time required to attend the prep-course in August. 2. Students who self-assess that they may presenting “gaps” in their background with reference to one or more of the topics/lectures listed below.

1. Random sampling: 
Sample statistics and their properties
Location-scale family and their properties
The case of unknown variance: t-Student distribution 

2. Modes of convergence and point estimation: 
Convergence in probability and weak law of large numbers
Almost sure convergence and strong law of large numbers
Convergence in distribution and the central limit theorem

3. Theory of estimation:
Maximum likelihood estimation (MLE)
Evaluating estimators: MSE, UMVUE, Consistency

4. Hints to the theory and approaches to hypothesis tests.

1. Review the key notions related to Random sampling: 
Sample statistics and their properties
Location-scale family and their properties
The case of unknown variance: t-Student distribution 

2. Review the key notions related to modes of convergence and point estimation: 
Convergence in probability and weak law of large numbers
Almost sure convergence and strong law of large numbers
Convergence in distribution and the central limit theorem

3. Develop a working knowledge of estimation:
Maximum likelihood estimation (MLE)
Evaluating estimators: MSE, UMVUE, Consistency

4. Hints to the theory and approaches to hypothesis testing.

Understand what is a random sample.

Perform point estimation and appreciate the difference between estimation and estimators.

Use the maximum likelihood estimation principle.

Perform hypothesis testing.

• Face-to-face lectures
• Online lectures
• Exercises (exercises, database, software etc.)

In-class standard lectures.

Pre-recorded pills made available through the Blackboard page for the course.

No final exam is foreseen.

Casella, G, R., Berger, Statistical Inference, Duxbury Press, 2001

Jackson, M., and M., Staunton, 2001, Advanced Modelling in Finance Using Excel and VBA, John Wiley & Sons Inc.

Il corso introduce i concetti di base della statistica inferenziale. Il corso ha due tipi di pubblico: 1. Studenti che vogliono rivedere i concetti studiati in precedenza ma che apprezzano averli aggiornati e pronti attraverso la frequentazione del pre-corso ad agosto. 2. Studenti che percepiscono di poter soffrire di “lacune” nel loro background con riferimento ad uno o più degli argomenti/lezioni di seguito elencate.

1. Campionamento casuale:

Statistiche campionarie e loro proprietà

Famiglia location-scale e loro proprietà

Il caso della varianza sconosciuta: distribuzione t-Student

2. Modalità di convergenza e stima puntuale:

Convergenza in probabilità e legge debole dei grandi numeri

Convergenza quasi sicura e legge forte dei grandi numeri

Convergenza in distribuzione e il teorema del limite centrale

3. Teoria della stima:

Stima di massima verosimiglianza (MLE)

Metodi di valutazione degli stimatori: MSE, UMVUE, Consistenza 

4. Cenni alla teoria e approcci ai test di ipotesi.

1. Passare in rassegna le nozioni chiave relative al campionamento casuale:

Statistiche campionarie e loro proprietà

Famiglia location-scale e loro proprietà

Il caso della varianza sconosciuta: distribuzione t-Student

2. Passare in rassegna le nozioni chiave relative alle modalità di convergenza e alla stima puntuale:

Convergenza in probabilità e legge debole dei grandi numeri

Convergenza quasi sicura e legge forte dei grandi numeri

Convergenza in distribuzione e teorema del limite centrale

3. Sviluppare una conoscenza pratica della stima:

Stima di massima verosimiglianza (MLE)

Metodi di valutazione degli stimatori: MSE, UMVUE, Consistenza 

4. Cenni alla teoria e approcci alla verifica di ipotesi.

Capire cosa sia un campione casuale.

Eseguire la stima puntuale e apprezzare la differenza tra stima e stimatori.

Utilizzare il principio di stima della massima verosimiglianza.

Eseguire test di ipotesi.

• Lezioni frontali
• Lezioni online
• Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)

Lezioni standard in aula.

Brevi lezioni preregistrate messe a disposizione attraverso la pagina Blackboard del corso.

Non è previsto alcun esame finale.

Casella, G, R., Berger, Statistical Inference, Duxbury Press, 2001

Jackson, M., and M., Staunton, 2001, Advanced Modelling in Finance Using Excel and VBA, John Wiley & Sons Inc.