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Course 2023-2024 a.y.

20356 - STATISTICS - PREPARATORY COURSE

Department of Decision Sciences

Course taught in English

Go to class group/s: 1

DES-ESS (I sem. - P) - DSBA (I sem. - P) - CYBER (I sem. - P)
Course Director:
IGOR PRUENSTER

Classes: 1 (I sem.)
Instructors:
Class 1: MARCO UGO BOELLA


Synchronous Blended: Lezioni erogate in modalità sincrona in aula (max 1 ora per credito online sincrona)

Suggested background knowledge

The course will start from the basic concepts of probability; still some previous knowledge of elementary probability tools is beneficial, even if not strictly necessary. On the other hand, a good level of familiarity with calculus techniques (derivatives, integrals, numerical series, …) is required.


Mission & Content Summary
MISSION

The aim of this preparatory course is to establish a sound basis for the following advanced statistics courses. To this end the basic concepts and techniques of probability theory, which will be leveraged upon in the regular courses, are reviewed and illustrated in detail, with examples illustrating their implementation. The course provides a stand-alone corpus of notions of probability theory, which are essential for principled statistical inference.

CONTENT SUMMARY
  • Basic probability, conditional probability, independence.
  • Random variables: discrete and continuous random variables, expectations and variances, transformations of random variables.
  • Common families of random variables.
  • Random vectors: discrete and continuous random vectors, joint and marginal distributions, independent distributions, moments and covariances, bivariate transformations of bivariate vectors.
  • Conditional distributions and conditional expectations.
  • Variables arising from normal sampling.
  • Sequences of random variables: introductory concepts of convergence.

Intended Learning Outcomes (ILO)
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course student will be able to...
  • Define the basic concepts of probability and conditional probability.
  • Identify families of random variables (and random vectors) and illustrate their role in modeling.
  • Express and explain the basics of sampling
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
At the end of the course student will be able to...
  • Use families of random variables to model (stylized) real phenomena
  • Compute expectations and variances of various probabilistic models
  • Interpret statistical inference from a probabilistic point of view

Teaching methods
  • Face-to-face lectures
DETAILS

Face-to-face lectures


Assessment methods
  Continuous assessment Partial exams General exam
  • There is no formal assessment for this course
  •     x
    ATTENDING AND NOT ATTENDING STUDENTS

    There is no formal assessment for this course


    Teaching materials
    ATTENDING AND NOT ATTENDING STUDENTS

    Any basic textbook on probability theory and mathematical statistics would be appropriate. For instance:

    • A.MOOD, F.A.GRAYBILL, D.C.BOES, Introduction to the Theory of Statistics, McGraw Hill, 1974.

    Moreover, many advanced statistics textbooks have some introductory chapters about basic topics. For instance:

    • N. MUKHOPADHYAY, Probability and Statistical Inference, Dekker-CRC press, 2000.
    • G. CASELLA, R.L. BERGER, Statistical Inference, 2nd Ed., Duxbury, 2002
    Last change 16/05/2023 13:39

    FIN (I sem. - P)
    Course Director:
    MASSIMO GUIDOLIN

    Classi: 3 (I/II sem.)
    Docenti responsabili delle classi:
    Classe 3: MASSIMO GUIDOLIN


    Synchronous Blended: Lezioni erogate in modalità sincrona in aula (max 1 ora per credito online sincrona)

    Mission e Programma sintetico
    MISSION

    Il corso introduce i concetti di base della statistica inferenziale. Il corso ha due tipi di pubblico: 1. Studenti che vogliono rivedere i concetti studiati in precedenza ma che apprezzano averli aggiornati e pronti attraverso la frequentazione del pre-corso ad agosto. 2. Studenti che percepiscono di poter soffrire di “lacune” nel loro background con riferimento ad uno o più degli argomenti/lezioni di seguito elencate.

    PROGRAMMA SINTETICO

    1. Campionamento casuale:

     

    Statistiche campionarie e loro proprietà

    Famiglia location-scale e loro proprietà

    Il caso della varianza sconosciuta: distribuzione t-Student

     

    2. Modalità di convergenza e stima puntuale:

     

    Convergenza in probabilità e legge debole dei grandi numeri

    Convergenza quasi sicura e legge forte dei grandi numeri

    Convergenza in distribuzione e il teorema del limite centrale

     

    3. Teoria della stima:

     

    Stima di massima verosimiglianza (MLE)

    Metodi di valutazione degli stimatori: MSE, UMVUE, Consistenza 

     

    4. Cenni alla teoria e approcci ai test di ipotesi.


    Risultati di Apprendimento Attesi (RAA)
    CONOSCENZA E COMPRENSIONE
    Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...

    1. Passare in rassegna le nozioni chiave relative al campionamento casuale:

     

    Statistiche campionarie e loro proprietà

    Famiglia location-scale e loro proprietà

    Il caso della varianza sconosciuta: distribuzione t-Student

     

    2. Passare in rassegna le nozioni chiave relative alle modalità di convergenza e alla stima puntuale:

     

    Convergenza in probabilità e legge debole dei grandi numeri

    Convergenza quasi sicura e legge forte dei grandi numeri

    Convergenza in distribuzione e teorema del limite centrale

     

    3. Sviluppare una conoscenza pratica della stima:

     

    Stima di massima verosimiglianza (MLE)

    Metodi di valutazione degli stimatori: MSE, UMVUE, Consistenza 

     

    4. Cenni alla teoria e approcci alla verifica di ipotesi.

    CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
    Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...

    Capire cosa sia un campione casuale.

     

    Eseguire la stima puntuale e apprezzare la differenza tra stima e stimatori.

     

    Utilizzare il principio di stima della massima verosimiglianza.

     

    Eseguire test di ipotesi.


    Modalità didattiche
    • Lezioni frontali
    • Lezioni online
    • Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)
    DETTAGLI

    Lezioni standard in aula.

     

    Brevi lezioni preregistrate messe a disposizione attraverso la pagina Blackboard del corso.


    Metodi di valutazione dell'apprendimento
      Accertamento in itinere Prove parziali Prova generale
  • Partecipazione in aula (virtuale, fisica)
  • x    
    STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI

    Non è previsto alcun esame finale.


    Materiali didattici
    STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI

    Casella, G, R., Berger, Statistical Inference, Duxbury Press, 2001

    Jackson, M., and M., Staunton, 2001, Advanced Modelling in Finance Using Excel and VBA, John Wiley & Sons Inc.

    Modificato il 04/07/2023 18:00