30122 - PRECORSO DI MATEMATICA / MATHEMATICS - PREPARATORY COURSE

Il precorso di matematica ha l’obiettivo di consolidare alcuni argomenti di matematica a livello pre-universitario, per permettere allo studente di iniziare gli studi universitari con serenità e competenza. Negli studi universitari questi argomenti sono dati per noti e non sono ripetuti. Il precorso è erogato in modalità blended learning, ovvero in parte on-line e in parte in presenza. La parte on-line è accessibile a partire dall’estate che precede il primo anno di studi universitari. La parte in presenza tratta argomenti diversi dalla parte on-line, si articola su 12 ore di corso e si svolge interamente durante la Welcome Week del primo anno. È preferibile che gli studenti fruiscano della parte on-line prima dell’inizio della parte in presenza. La conoscenza dei contenuti della parte on-line e della parte in presenza è un elemento importante per ottenere buoni risultati nei primi esami di matematica previsti nel piano di studi.

Parte online:

• Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici. Rappresentazione degli insiemi numerici sulla retta.
• Potenze a esponente intero. Radici. Potenze a esponente razionale e a esponente reale.
• Calcolo letterale.
• Equazioni di primo e secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo. Equazioni frazionarie. Sistemi di equazioni.
• Coordinate cartesiane nel piano. Rette. Parabole. Altre curve.
• Disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni di grado superiore al secondo. Disequazioni frazionarie. Sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni con termini in valore assoluto.

Parte in presenza:

• Funzioni reali di una variabile reale: definizione, grafico, esempi. Funzione composta. Funzione inversa. Funzioni potenza e loro grafici. Funzioni esponenziali e loro grafici. Introduzione ai logaritmi. Proprietà dei logaritmi. Funzioni logaritmiche e loro grafici. Funzioni definite a tratti. Funzione modulo. Trasformazioni di funzioni elementari.
• Equazioni e disequazioni esponenziali/logaritmiche. Semplici equazioni e disequazioni irrazionali.

• Lezioni frontali
• Lezioni online

Lezioni online: la prima parte del precorso si svolge online, sulla piattaforma didattica Bboard.

• Parte online: tutti i materiali didattici sono disponibili sulla piattaforma Bboard.
• Parte in presenza: materiali didattici a cura del docente.

The aim of the preparatory course in mathematics is to consolidate some topics in pre-undergraduate mathematics, in order to help students begin their university studies with comfort and competence. In university courses, these topics are considered as known and are not repeated. The preparatory course is a blended learning course, that is it is partly online and partly in person. The online part is accessible from the summer that precedes the first year of university studies. The classroom part deals with different topics with respect to the online part, consists of a 12 hours course and it is entirely delivered during the Welcome Week of the first year. It is preferable that students complete the online part before the beginning of the classroom part. The knowledge of the content delivered in both the online and classroom parts are integral in helping students earn high marks on the first exams in mathematics, which are part of their plan of study.

Online part:

• Sets. Operations with sets. Number sets. Representation of number sets on the line.
• Powers with integer exponents. Roots. Powers with rational exponents and with real exponents.
• Polynomial algebra.
• First and second degree equations. Higher degree equations. Fractional equations. Systems of equations.
• Cartesian coordinates in the plane. Straight lines. Parabolas. Other curves.
• First and second degree inequalities. Higher degree inequalities. Fractional inequalities. Systems of inequalities. Equations and inequalities with terms in absolute value.

Classroom part:

• Real functions of one real variable: definition, graph, examples. Composite function. Inverse function. Power functions and their graphs. Exponential functions and their graphs. Introduction to logarithms. Properties of logarithms. Logarithmic functions and their graphs. Piecewise defined functions. Absolute value function. Transformation of elementary functions.
• Exponential/logarithmic equations and inequalities. Simple irrational equations and inequalities.

• Face-to-face lectures
• Online lectures

Online lectures: the first part of the preparatory course takes place online, on the Bboard teaching platform.

• Online part: all teaching materials are available on the Bboard platform.
• Classroom part: teaching materials prepared by the instructor.