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Insegnamento a.a. 2021-2022

30268 - MATEMATICA GENERALE E FINANZIARIA / MATHEMATICS

CLEACC
Dipartimento di Scienze delle Decisioni / Department of Decision Sciences


Per la lingua del corso verificare le informazioni sulle classi/
For the instruction language of the course see class group/s below

Vai alle classi / Go to class group/s: 11 - 12

CLEACC (9 cfu - I sem. - OB  |  SECS-S/06)
Docente responsabile dell'insegnamento / Course Director:
FRANCESCA BECCACECE

Classi: 11 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 11: FRANCESCA BECCACECE

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Mission e Programma sintetico
MISSION

Il management aziendale utilizza spesso dati sotto forma di grafici, indici o tabelle. La gestione finanziaria di un’impresa si basa su formule matematiche e finanziarie. Le politiche di marketing sempre di più si basano su modelli matematici non sempre elementari. Il corso si propone di presentare gli strumenti matematici di base e di introdurre al calcolo finanziario. Mentre la prima parte è essenziale per costruire ed analizzare modelli quantitativi in ambito economico e aziendale, la seconda è dedicata all’applicazione della matematica in ambito finanziario.

PROGRAMMA SINTETICO
  • Successioni numeriche.
  • Funzioni di una variabile. Limitatezza, monotonia e convessità. Punti di massimo e di minimo. Limiti e continuità.
  • Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Derivate e differenziali primo e secondo. Ottimizzazione. Grafico di una funzione di una variabile.
  • Algebra lineare. Vettori e matrici. Determinante e rango. Sistemi lineari e loro soluzione. Teorema di Rouché Capelli. Teorema di Cramer.
  • Calcolo differenziale per funzioni di due variabili. Forme quadratiche. Ottimizzazione: estremi liberi.
  • Calcolo finanziario di base: regimi finanziari usuali. Struttura a termine dei tassi d’interesse. Valore attuale e montante di flussi di cassa.  Valutazione finanziaria: DCF, VAN e TIR. Titoli zero coupon e titoli con cedola: prezzi e misure di rendimento. Duration e immunizzazione finanziaria.

Risultati di Apprendimento Attesi (RAA)
CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...
  • Descrivere in forma analitica gli strumenti matematici acquisiti.
  • Illustrare il significato delle nozioni matematiche acquisite, mediante definizioni e teoremi.
  • Spiegare il principio della capitalizzazione e dell'attualizzazione.
  • Identificare i criteri di scelta finanziaria e gli indici di convenienza.
  • Descrivere le caratteristiche dei titoli a reddito fisso.
CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di...
  • Utilizzare i principali strumenti matematici di calcolo (limiti, derivate, determinante, rango).
  • Giustificare l'applicazione dei metodi matematici acquisiti per la risoluzione di specifici problemi.
  • Risolvere problemi di valutazioni finanziarie di mercato per semplici flussi di cassa.
  • Discutere la convenienza di un investimento.

Modalità didattiche
  • Lezioni frontali
  • Lezioni online
  • Esercitazioni (esercizi, banche dati, software etc.)
DETTAGLI

Le modalità didattiche del corso includono oltre alle lezioni frontali:

  • lezioni online in modalità asincrona (video organizzati in moduli disponibili sulla piattaforma elearning), che trattano contenuti teorici.
  • sessioni dedicate allo svolgimento di esercizi basati sull'applicazione dei concetti illustrati durante il corso, da effettuarsi con la partecipazione attiva degli studenti.

Metodi di valutazione dell'apprendimento
  Accertamento in itinere Prove parziali Prova generale
  • Prova individuale scritta (tradizionale/online)
  • x x x
    STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI

    L’esame può essere sostenuto secondo una delle due seguenti modalità:

    • Due prove parziali scritte costituite da domande a risposta aperta e/o chiusa e due prove individuali in itinere sotto forma di test online composti da domande a risposta chiusa (multiple choice, true/false e di calcolo). 
    • Una prova generale scritta, costituita da domande a risposta aperta e/o chiusa e due prove individuali in itinere sotto forma di test online composti da domande a risposta chiusa (multiple choice, true/false e di calcolo).

    Per entrambe le modalità, il voto finale dell’esame è la somma dei punti (max 4 su 31) ottenuti con le prove in itinere e dei punti (max 27 su 31) ottenuti con la prova scritta. Le due prove individuali in itinere possono essere sostituite da una parte addizionale nella seconda prova parziale o nella prova generale.

    Le prove parziali e la prova generale sono costituite dalle stesse tipologie di domande.  Le prove in itinere sono costituite esclusivamente da domande a risposta chiusa. Tutti i tipi di domanda contribuiscono a valutare la conoscenza acquisita dagli studenti.

    La varietà delle domande che compongono le prove d'esame permette di verificare:

    • la conoscenza acquisita dallo studente di specifiche proprietà e caratteristiche degli strumenti matematici.
    • L'abilità dello studente di riconoscere e implementare le tecniche di calcolo matematico-finanziario apprese durante il corso.
    • La capacità dello studente di affrontare e risolvere problemi complessi mediante gli strumenti analitici acquisiti.

    Materiali didattici
    STUDENTI FREQUENTANTI E NON FREQUENTANTI
    • L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Matematica per l’economia e l’azienda, Egea, Milano, 2018, 4a edizione.  
    • F. BECCACECE, Appunti di Matematica Finanziaria – Esercizi, Milano, Egea, 2020. 
    Modificato il 21/08/2021 09:58

    Classes: 12 (I sem.)
    Instructors:
    Class 12: LAURA MARIANO

    Class group/s taught in English

    Mission & Content Summary
    MISSION

    Company managers often deal with data in the form of graphs, indices and tables. Financial management of a company relies on mathematical and financial formulae. Marketing policies are increasingly based on advanced mathematical models. The course has the purpose of providing the basic mathematical tools to build up and analyze the quantitative models used in Economics and Management. The second part of the course is devoted to present the application of the quantitative methods to Finance.

    CONTENT SUMMARY
    • Numerical sequences.
    • One-variable functions. Bounded functions. Monotonicity and convexity. Maxima and minima. Limits and continuity.
    • Differential calculus of one-variable functions. First and second order derivatives and differential. Optimization. Plotting the graph of a one-variable function.
    • Linear Algebra. Vectors and matrices. Determinant and rank. Linear systems. Solutions of linear systems. Rouché-Capelli’s theorem. Cramer’s theorem.
    • Differential calculus of two-variable functions. Quadratic forms. Optimization.
    • Financial calculus. Financial laws. Term Structure of interest rates. Discounted value and final value of a cash-flow. DCF, NPV and IRR. Fixed income securities. Prices and return measures. Duration and immunization strategies.

    Intended Learning Outcomes (ILO)
    KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
    At the end of the course student will be able to...
    • Describe rigorously the learnt mathematical formulae.
    • Explain in detail some mathematical topics through definitions and theorems.
    • Explain accumulation and discounting.
    • Identify the profitability indices and the financial decision-making criteria.
    • Describe the main characteristics of fixed income bonds.
    APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING
    At the end of the course student will be able to...
    • Use selected basic computational techniques (limits, derivatives, determinant, rank).
    • Justify the use of the acquired mathematical tools for solving specific problems.
    • Use market valuation techniques to assess basic cashflows.
    • Discuss the profitability of a financial project.

    Teaching methods
    • Face-to-face lectures
    • Online lectures
    • Exercises (exercises, database, software etc.)
    DETAILS

    Teaching methods include, in addition to face-to-face lectures:

    • asynchronous online lectures (videos collected in modules available on the elearning platform), focused on theoretical contents.

    • Lecture-based classes focusing on the solution of exercises requiring the concepts illustrated during the course. In-class exercises encourage the students' active participation.


    Assessment methods
      Continuous assessment Partial exams General exam
  • Written individual exam (traditional/online)
  • x x x
    ATTENDING AND NOT ATTENDING STUDENTS

    The exam can be taken in two alternative modalities:

    • Two partial written exams, both composed by open and/or closed answers questions. In addition, two short individual online tests to be worked on during the course (in itinere exams) composed by closed answers questions (multiple choice, true/false and calculated).
    • A general written exam, composed by open and/or closed answers questions. In addition, two short individual online tests (in itinere exams) to be worked on during the course composed by closed answers questions (multiple choice, true/false and calculated).

    For both modalities, the final mark will be the sum of the points (max 4 out of 31) gained with the in itinere exams and the points (max 27 out of 31) gained with the written exam. The two in itinere exams might be replaced by an additional part in the second partial or in the general exam.

    The partial exams and the general exam are composed by the same kind of questions. The in itinere exams are composed only by closed answers questions. All types of questions contribute to the assessment of the students’ acquired knowledge.

    The variety of questions composing the exams aim at verifying:

    • the students’ knowledge of specific properties of mathematical objects.
    • The students’ ability to identify and implement the learnt calculation techniques in Financial Mathematics.
    • The students’ skills to face and solve complex problems by means of the acquired mathematical tools.

     


    Teaching materials
    ATTENDING AND NOT ATTENDING STUDENTS
    • L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Mathematics for Economics and Business, BUP, 2016.
    • F. BECCACECE, Lecture Notes on Financial Mathematics – Exercises, Milano, Egea, 2020.
    Last change 21/08/2021 11:01