5047 - STATISTICA/STATISTICS

During the course, techniques for collecting and analysing data will be shown. The main concepts of statistical thinking both descriptive and inferential will be covered. In order to better understand inferential tolls, it will be taught the basis of probability theory. Since our focus emphasises analysing real data, a part of the course will be devoted to teaching of software Excel, already used in other courses and largely used in most of workplaces. Part of the courses will consist on applications to real problems coming from business and economic reality. The files and data set that will be used in the classroom will be available on website of University Bocconi.

The course focus on three main parts:

   1.  Descriptive analysis of a data set:

• Data collection, organising data in tables, graphical presentation methods, measures of location and variation.
• Tabulating and graphing bivariate categorical data. Measures of dependence (covariance, correlation coefficient, contingency coefficient). Simple linear regression.

   2.  Probability theory:

• experiments, sample spaces and events. Definition of probability and rules of probability. Conditional probability and independent events. Bayes' Theorem. Random variables: discrete and continuous. Vectors of random variables. Transformation and sum of random variables.

   3.  Inferential statistics:

• Sample and Sampling distribution. Descriptive versus Inferential Statistics. Point and confidence interval Estimation. Fundamentals of Hypothesis Testing, Hypothesis test for mean and for proportion. Simple linear regression.

The textbooks will be indicated by the teacher on the first day of class.

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre presentati alcuni elementi di calcolo delle probabilita' necessari per la comprensione dell'inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie presentate nel corso si utilizzera' il software Excel, gia' impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro. In particolare le esercitazioni prevedono analisi concrete di insiemi di dati reali. I file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere su cui gli studenti potranno esercitarsi, saranno resi disponibili sul sito internet della Bocconi relativo al corso.  

 Il corso si articola in tre parti:

• Analisi descrittiva di un insieme di dati

Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche ed indici sintetici di posizione e di variabilita'. I numeri indici dei prezzi e delle quantita'. Studio delle relazioni fra due caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali la covarianza , il coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare. Elementi di analisi di serie storiche.

Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita', probabilita' subordinate e relativi teoremi. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita', modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabili aleatorie.

• Inferenza statistica

Popolazione statistica, campionamento, variabilita' campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l'interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa. Modello di regressione lineare: valutazione del modello e stima dei parametri. Problemi di previsione.

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001.  
• G. BETTUZZI, Argomenti di statistica descrittiva, Bologna, CLUEB, 1998 (per la parte relativa ai numeri indici).
• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, Maggioli editore, 2^a ed., 2001 (Cap. 1 ; Cap. 2: pagg. 49-64, 74-86; Cap. 3: pagg. 103-106, 108-112, 115, 118; Cap. 4: pagg. 151-152, 164).
• R. PICCARRETA, P. VERONESE, Lezioni di inferenza statistica, Schoenenfeld & Ziegler, 2001.

Testi consigliati per approfondimenti:

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita', McGraw-Hill, 1998.
• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, Maggioli editore, 2^a ed., 2001 (Capp. 5-8).

Indicazioni su eserciziari verranno fornite durante il corso.

 L'esame puo' essere svolto in due modalita' differenti:

• Due prove intermedie scritte, una a meta' del corso e l'altra alla fine. Ciascuna prova consentira' allo studente di prendere fino ad un massimo di 14/30. L'esame si intende superato se ciascuna prova e' risultata superiore a 6/30 ed il totale e' uguale o superiore a 18/30. Al fine di valutare la capacita' operativa di analisi dei dati conseguita dallo studente durante il corso, verra' inoltre effettuata una prova in laboratorio informatico nella seconda settimana di gennaio. Tale prova potra' incrementare il voto dello scritto per un massimo di 2/30.
• Un unico scritto previsto nelle date degli appelli ufficiali. In tale scritto sara' presente una domanda (punteggio 2/30), attinente in modo specifico alla parte di elaborazione informatica dei dati.
• Per la registrazione del voto lo studente dovra' iscriversi alla prova scritta immediatamente successiva alla II prova intermedia.

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre forniti alcuni elementi di calcolo delle probabilita' necessari per la comprensione dell'inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie illustrate si utilizzera' il software Excel, gia' impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro. In particolare, le esercitazioni prevedono analisi concrete su insiemi di dati reali. I file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere, saranno resi disponibili sul sito internet della Bocconi relativo al corso.

Il corso si articola in tre parti:

   1.  Analisi descrittiva di un insieme di dati

• Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche ed indici sintetici di posizione e di variabilita'.
• Studio delle relazioni fra due caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali la covarianza, il coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare.
  

   2.  Calcolo delle probabilita'

• Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita', probabilita' subordinate e relativi teoremi. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita', modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabili aleatorie.
  

   3.  Inferenza statistica

• Popolazione statistica, campionamento, variabilita' campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l'interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa. Modello di regressione lineare: valutazione del modello e stima dei parametri.

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Note di Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001.
• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, Maggioli editore, 2^a ed., 2001 (Cap. 1; Cap. 2: pagg. 49-64, 74-86; Cap. 3: pagg. 103-106, 108-112, 115, 118; Cap. 4: pagg. 151-152, 164).
• R. PICCARRETA, P. VERONESE, Lezioni di inferenza statistica, Schoenenfeld & Ziegler, 2001.

Testi consigliati per approfondimenti:

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita', McGraw-Hill, 1998.
• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, Maggioli editore, 2^a ed., 2001 (Capp. 5-8).
• M. MEZZETTI, R. PICCARRETA, Statistica descrittiva. Esercizi risolti. Guida alla risoluzione con Excel, Milano, EGEA, 2002.

L'esame puo' essere svolto in due modalita' differenti:

• due prove scritte intermedie (una a meta' e l'altra alla fine del corso) ed una verifica in laboratorio col software Excel;
• una prova scritta generale ed una verifica in laboratorio col software Excel.

E' prevista una sola prova in laboratorio informatico per le prove intermedie e per ciascuna sessione d'esame (non appello), il cui voto rimane valido solo per gli esami scritti sostenuti nella sessione corrispondente. Per sostenere tale prova e' indispensabile l'iscrizione.
Ulteriori informazioni saranno pubblicate, unitamente al programma dettagliato del corso, sul sito internet della Bocconi (bacheca dell'Istituto di Metodi Quantitativi).

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre forniti alcuni elementi di calcolo delle probabilita' necessari per la comprensione dell'inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie illustrate si utilizzera' il software Excel, gia' impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro. In particolare, sono previste analisi concrete su insiemi di dati reali. I file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere, saranno resi disponibili in learning space.

Il corso si articola in tre parti:

   1.  Analisi descrittiva di un insieme di dati

• Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche, indici sintetici di posizione, di variabilita' e studio della forma delle distribuzioni. 
• Studio delle relazioni fra due caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali la covarianza, il coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare.
  

   2.  Calcolo delle probabilita'

• Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita', probabilita' subordinate. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita', modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabili aleatorie.
  

   3.  Inferenza statistica

• Popolazione statistica, campionamento, variabilita' campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l'interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa.
  

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Note di Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001.
• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, Maggioli editore, 2^a ed., 2001 (Cap. 1; Cap. 2: pagg. 49-64,  69-86; Cap. 3: pagg. 103-106, 108-115, 118; Cap. 4: pagg. 151-152, 164, 166-169).
• R. PICCARRETA, P. VERONESE, Lezioni di inferenza statistica, Schoenenfeld & Ziegler, 2001.

 Testi consigliati per approfondimenti:

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita', McGraw-Hill, 1998.
• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, Maggioli editore, 2^a ed., 2001 (Capp. 5-8). 
• M. MEZZETTI, R. PICCARRETA, Statistica descrittiva. Esercizi risolti. Guida alla risoluzione con Excel, Milano, EGEA, 2002.

L'esame puo' essere svolto in due modalita' differenti:

• due prove scritte intermedie (una a meta' e l'altra alla fine del corso) ed una verifica in laboratorio col software Excel;
• una prova scritta generale ed una verifica in laboratorio col software Excel.

E' prevista una sola prova in laboratorio informatico per le prove intermedie e per ciascuna sessione d'esame (non appello), il cui voto rimane valido solo per gli esami scritti sostenuti nella sessione corrispondente. Per sostenere tale prova e' indispensabile l'iscrizione.
Ulteriori informazioni saranno pubblicate, unitamente al programma dettagliato del corso, sul sito internet della Bocconi (bacheca dell'Istituto di Metodi Quantitativi).

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre forniti alcuni elementi di calcolo delle probabilita' necessari per la comprensione dell'inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie illustrate si utilizzera' il software Excel, gia' impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro e si illustrera' la ricerca di informazioni statistiche in rete. Il Learning Space e la bacheca di istituto saranno utilizzati per mettere a disposizione i file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere, nonché altri esercizi e indicazioni utili per l'apprendimento o per il reperimento di dati in rete. E' previsto un tutoraggio per lo svolgimento di un homework (individuale) con elaborazione e commento di dati.

Il corso si articola in tre parti:

   1.  Analisi descrittiva di un insieme di dati

• Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche ed indici sintetici di posizione e di variabilita'.
• Studio delle relazioni fra due caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali la covarianza, il coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare.
  

   2.  Calcolo delle probabilita'

• Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita', probabilita' subordinate e relativi teoremi. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita', modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabili aleatorie.
  

   3.  Inferenza statistica

• Popolazione statistica, campionamento, variabilita' campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l'interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa. Modello di regressione lineare: valutazione del modello e stima dei parametri.
  

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001

• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Cap. 1 Cap. 2: pagg. 49-64, 74-86 Cap. 3: pagg. 103-106, 108-112, 115, 118 Cap. 4: pagg. 151-152, 164)

• R. PICCARRETA, P.VERONESE, Lezioni di inferenza statistica, Schoenenfeld & Ziegler, 2001.

Testi consigliati per approfondimenti:

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita', McGraw-Hill, 1998

• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Capp. 5-8)

• M. MEZZETTI, R. PICCARRETA, Eserciziario (in corso di pubblicazione).

L'esame puo' essere svolto in due modalita' differenti:

• due prove intermedie (una a meta' e l'altra alla fine del corso) ed un homework con stesura (individuale) di un breve rapporto di elaborazione e commento di dati reali 
• un unico scritto nelle date degli appelli ufficiali ed un homework con stesura (individuale) di un breve rapporto di elaborazione e commento di dati reali 

L'homework dev'essere consegnato nelle modalita' precisate su Learning Space o sulla bacheca dell'Istituto di Metodi Quantitativi entro la data dell'appello ufficiale o della seconda prova intermedia.

Il corso di Statistica si propone di presentare allo studente gli elementi di base del ragionamento statistico. Particolare attenzione verra' rivolta agli aspetti piu' rilevanti dell'inferenza statistica. A tal fine si rende necessaria la trattazione di elementi di calcolo delle probabilita'. Nel corso si fara' uso di semplici strumenti informatici per la presentazione e l'analisi dei dati.

1. Calcolo delle Probabilita'

   Eventi e operazioni sugli eventi. Misura di probabilita': definizione assiomatica, interpretazioni e regole di calcolo. Probabilita' condizionale e indipendenza. Variabili aleatorie. Speranza matematica, momenti e varianza. Trasformazioni di variabili aleatorie. Distribuzioni di probabilita' notevoli. Vettori aleatori discreti e dotati di densita'. Distribuzioni condizionali e indipendenza. Trasformazioni di vettori aleatori. Covarianza e coefficiente di correlazione lineare. Successioni di variabili aleatorie. Convergenza in probabilita' e in media quadratica. Il teorema centrale del limite. 

2. Statistica descrittiva

   Distribuzioni di frequenze e loro rappresentazione grafica. Medie alla Chisini. In particolare la media aritmetica e le sue proprieta'. Variabilita' e concentrazione. Distribuzioni doppie e distribuzioni subordinate. Indipendenza e associazione. La funzione di regressione. Interpolazione lineare.

3. Inferenza statistica

   Popolazione e campione. Statistiche e momenti campionari. Campionamento da distribuzioni normali. Grandi campioni. Stima puntuale di parametri. Metodi di deduzione di stimatori: metodo dei momenti e metodo della massima verosimiglianza. Proprieta' degli stimatori: non distorsione e consistenza. Limite inferiore per la varianza di uno stimatore non distorto. Stimatori efficienti. Intervalli di confidenza. Costruzione di intervalli di confidenza per i parametri di una popolazione con distribuzione di Gauss. Intervalli di confidenza per grandi campioni.

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita', Milano, McGraw-Hill, 1998.  
• D.M. CIFARELLI, Introduzione alla teoria della stima, Milano, EGEA, 2000.
• Elementi di statistica descrittiva, Milano, EGEA, 1999.

Sono previste due prove intermedie in forma scritta e un esame conclusivo in forma orale.

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre forniti alcuni elementi di calcolo delle probabilita' necessari per la comprensione dell'inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie illustrate si utilizzera' il software Excel, gia' impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro. In particolare, le esercitazioni prevedono analisi concrete su insiemi di dati reali. I file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere, saranno resi disponibili sul sito internet della Bocconi relativo al corso.

Il corso si articola in tre parti:

   1.  Analisi descrittiva di un insieme di dati

• Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche ed indici sintetici di posizione e di variabilita'.
• Studio delle relazioni fra due caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali la covarianza, il coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare.

   2.  Calcolo delle probabilita'

• Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita', probabilita' subordinate e relativi teoremi. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita', modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabili aleatorie.
  

   3.  Inferenza statistica

• Popolazione statistica, campionamento, variabilita' campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l'interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa. Modello di regressione lineare: valutazione del modello e stima dei parametri.

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Note di Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001.
• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, Maggioli editore, 2^a ed., 2001 (Cap. 1; Cap. 2: pagg. 49-64, 74-86; Cap. 3: pagg. 103-106, 108-112, 115, 118; Cap. 4: pagg. 151-152, 164)
• R. PICCARRETA, P. VERONESE, Lezioni di inferenza statistica, Schoenenfeld & Ziegler, 2001.

Testi consigliati per approfondimenti:

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita', McGraw-Hill, 1998.
• G. CICCHITELLI, Probabilita' e statistica, Maggioli editore, 2^a ed., 2001 (Capp. 5-8).
• M. MEZZETTI, R. PICCARRETA, Statistica descrittiva. Esercizi risolti. Guida alla risoluzione con Excel, Milano, EGEA, 2002.

L'esame puo' essere svolto in due modalita' differenti:

• due prove scritte intermedie (una a meta' e l'altra alla fine del corso) ed una verifica in laboratorio col software Excel;
• una prova scritta generale ed una verifica in laboratorio col software Excel.

E' prevista una sola prova in laboratorio informatico per le prove intermedie e per ciascuna sessione d'esame (non appello), il cui voto rimane valido solo per gli esami scritti sostenuti nella sessione corrispondente. Per sostenere tale prova e' indispensabile l'iscrizione.
Ulteriori informazioni saranno pubblicate, unitamente al programma dettagliato del corso, sul sito internet della Bocconi (bacheca dell'Istituto di Metodi Quantitativi).