Insegnamento a.a. 2004-2005

Obiettivi formativi del corso

La naturale evoluzione dei mercati nel corso degli ultimi trent'anni e, piu' di recente, lo sviluppo di normative e procedure relative alla valutazione di titoli, al risk management e al reporting dei risultati per istituzioni finanziarie, hanno avuto come risultato la costruzione di un vasto e strutturato insieme di procedure di analisi e valutazione basate sui principi della teoria della finanza, scritte nel linguaggio della probabilita' e rese operative grazie ad applicazioni di metodologie statistiche.
La celebre formula di Black e Scholes (che, tra l'altro, ha l'onore di essere una delle pochissime formule riportate nel corpus legale nazionale), i modelli di allocazione di portafogli alla Markovitz, la batteria di metodi per l'analisi del rischio che va sotto il nome di VaR (istituzionalizzata dal sistema di accordi di Basilea), sono solo i primi e piu' semplici esempi di tali applicazioni.
Sembra naturale offrire a studenti desiderosi di operare sui mercati finanziari la possibilita' di sviluppare, gia' a livello di triennio, le competenze necessarie ad una prima comprensione delle moderne metodologie di valutazione finanziaria, competenze che, eventualmente, potranno essere ulteriormente sviluppate nel corso del biennio di specializzazione.
Il corso ha due principali obiettivi:

• fornire una introduzione elementare ai modelli comunemente impiegati nella valutazione di posizioni finanziarie e nel risk management di tali posizioni, curandone sia gli aspetti probabilistici che quelli statistici;
• sviluppare le competenze quantitative degli studenti per prepararli ai corsi piu' avanzati che potranno essere affrontati nel corso del biennio.

Programma sintetico del corso

• Breve riepilogo di concetti di probabilita' e di statistica inferenziale
• Introduzione alle metodologie statistiche per il calcolo del VaR di un portafogli azionario. Stima della matrice delle varianze e covarianze dei rendimenti e del vettore dei rendimenti attesi: metodi classici, problemi di robustezza e metodi bayesiani. Il VaR e i quantili della distribuzione dei rendimenti. Applicazioni alle scelte di portafogli
• Semplificazione della valutazione del rischio per portafogli azionari. Riduzione del numero dei fattori di rischio tramite metodi di regressione e analisi delle componenti principali
• Introduzione alla valutazione del rischio di default per societa' quotate. Probabilita' di default, tempo atteso di default e modelli statistici di sopravvivenza
• Semplici modelli dinamici per l'evoluzione di prezzi azionari in tempo discreto. Il concetto di assenza di arbitraggio e le implicazioni di questo sul legame tra valore atteso e varianza dei rendimenti
• Modelli in tempo continuo per la valutazione ed alla copertura di titoli derivati. Perché il prezzo di un derivato si puo' rappresentare come un valore atteso e come calcolarlo in casi semplici. Introduzione al calcolo di Ito e alla formula di Black e Scholes. Come valutare la sensibilita' del prezzo di un derivato al variare del prezzo del titolo sottostante. Vari metodi di stima per i parametri che determinano l'evoluzione nel tempo dei prezzi di titoli finanziari.

Testi d'esame

• A.M. MOOD, F.A. GRAYBILL, D.C. BOES, Introduzione alla statistica, McGraw Hill, ultima ed.
• J. JOHNSTON, Econometria, F. Angeli, 1998, 3^a ed.
• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita', McGraw Hill, 1998.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

Nel primo appello e' prevista una prova scritta (votazione acquisibile 0-4 punti) ed un'integrazione orale (votazione massima acquisibile 26 punti).
Negli appelli successivi e' prevista esclusivamente una prova orale (votazione massima acquisibile 26 punti).