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Insegnamento a.a. 2008-2009

8069 - STATISTICA AVANZATA PER L'ECONOMIA E LE SCIENZE SOCIALI / ADVANCED STATISTICS FOR ECONOMICS AND SOCIAL SCIENCES


DES-LS
Dipartimento di Scienze delle Decisioni / Department of Decision Sciences


Per la lingua del corso verificare le informazioni sulle classi/
For the instruction language of the course see class group/s below

Vai alle classi/Go to class group/s: 16 - 17

DES-LS (8 cfu - I sem. - CC)
Docente responsabile dell'insegnamento/Course Director:
PIERO VERONESE

Classi: 16 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 16: PIERO VERONESE

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso

Il corso affronta in modo approfondito, sia dal punto di vista concettuale che da quello tecnico, i principali aspetti dell'inferenza statistica con particolare riferimento alla teoria della stima e alla teoria dei test. I due piu' importanti principi statistici utilizzati per la riduzione dei dati, il principio di sufficienza e il principio di verosimiglianza, vengono presentati e discussi in dettaglio. Successivamente si studiano i metodi per trovare gli strumenti statistici appropriati per la risoluzione del problema affrontato e quelli per valutare tali metodi. Infine si affronta il problema dell'inferenza in presenza di grandi campioni.
Le tecniche studiate sono illustrate con riferimento a vari modelli statistici, quali ad esempio i modelli mistura e i modelli lineari generalizzati.
Sono previste specifiche lezioni in aula informatica, durante le quali, dopo un'introduzione all'uso del software Matlab, si presentano alcune tecniche avanzate di statistica computazionale necessarie per effettuare le analisi.


Programma sintetico del corso

Principi per ridurre i dati

  • Il principio di sufficienza: famiglia esponenziale, statistiche sufficienti, ancillari e complete. La sufficienza minimale.
  • Il principio di verosimiglianza: la funzione di verosimiglianza.

Stima puntuale

  • Metodi per determinare gli stimatori: metodo dei momenti, di massima verosimiglianza, l'algoritmo EM.
  • Metodi per valutare gli stimatori: errore quadratico medio, stimatori a varianza uniformemente minima, informazione di Fisher, funzione di danno.

Verifica di ipotesi

  • L'impostazione di Neyman-Pearson: il ruolo degli errori di primo e secondo tipo e la funzione di potenza.
  • Test di significativita': il ruolo del p-value.

Valutazioni asintotiche

  • Stimatori consistenti, efficienti, robusti.
  • Bootstrap degli standard error.
  • Intervalli di confidenza di massima verosimiglianza approssimati.

Applicazioni. 


Descrizione dettagliata delle modalità d'esame
Prova scritta generale o, in alternativa, due prove scritte intermedie (una a metà corso, l'altra a fine corso).
Verrà richiesta agli studenti la realizzazione di un progetto utilizzando l'analisi statistica e Matlab.

Testi d'esame
  • G. CASELLA, R.L. BERGER, Statistical Inference, Belmont, CA, Duxbury Advanced Series, Wadsworth, 2002, 2a ed.
  • Ulteriori riferimenti verranno forniti all'inizio del corso.

Prerequisiti

Distribuzioni statistiche notevoli. Trasformazioni di variabili e vettori aleatori. Risultati inerenti al campionamento da Popolazione normale.
Tali temi sono oggetto del precorso omogeneizzante che è fortemente consigliato.

Modificato il 10/04/2008 17:22

Classes: 17 (I sem.)
Instructors:
Class 17: REBECCA GRAZIANI

Class group/s taught in English

Course Objectives

The course provides an in-depth treatment of the main aspects of statistical inference, with particular attention to the estimation theory (point and interval estimation) and the hypothesis testing theory, from the point of view of both theory and applications.
The two main data reduction principles - the Sufficiency principle and the Likelihood principle - are introduced and discussed in detail. Methods of finding suitable tools for the solution of inferential problems and methods of evaluating such tools are objects of study. Finally, the inferential problem are studied in the case of large samples.
The techniques introduced are shown with reference to several statistical models (the Generalized Linear Models among others).
Lessons in the computer laboratory are scheduled in order to introduce the students to the use of Matlab. Advanced techniques of computational statistics are shown.


Course Content Summary

Principles of Data Reduction

  • The Sufficiency Principle: Exponential family, Sufficient, Ancillary and Complete Statistics. Minimal Sufficient Statistics.
  • The Likelihood Principle: the Likelihood Function.

Point Estimation

  • Methods of Finding Estimators: Methods of Moments, Maximum Likelihood Estimators, the EM Algorithm.
  • Methods of Evaluating Estimators: Mean Squared Error, Uniform Minimum Variance Estimators, Fisher Information, Loss Function.

Hypothesis Testing

  • The Neyman-Pearson Approach: Error Probabilities and the Power Function.
  • Significant Tests: the p-value.

Asymptotic Evaluations

  • Consistent Estimators, Efficiency, Robustness.
  • Bootstrap of Standard Errors.
  • Approximate Maximum Likelihood Intervals.

Applications.


Detailed Description of Assessment Methods
A written general exam or two partial written exams (one in the middle and one at the end of the course).
Students will be asked to realize a project concerning the implementation of a statistical analysis with the use of Matlab.

Textbooks
  • G. CASELLA, R.L. BERGER, Statistical Inference, Belmont, CA, Duxbury Advanced Series, Wadsworth, 2002, 2a ed.
  • Additional references are provided at the beginning of the course.

Prerequisites
Common families of distributions. Transformation of random variables and vectors. Results on sampling from Normal distribution.
These topics are dealt in the preparatory course which is strongly recommended.
Last change 10/04/2008 17:27