5016 - MATEMATICA GENERALE - STATISTICA

Il corso, di natura istituzionale, ha essenzialmente due obiettivi: da una parte, si propone di fornire allo studente quegli strumenti quantitativi (matematici, probabilistici, statistici) che si riveleranno necessari e verranno quindi utilizzati nei corsi successivi del programma di studi del CLEACC. Dall´altra parte, il corso mira a favorire nello studente la formazione di una capacita´ di astrazione e modellizzazione della realta´, necessaria per l´analisi quantitativa di fenomeni economici e sociali. A questo fine si rivela indispensabile, naturalmente, anche l´acquisizione di un linguaggio essenziale e rigoroso.
La presentazione degli argomenti sara´ motivata da situazioni e fenomeni reali, in modo da porre in evidenza la applicabilita´ dei concetti e degli strumenti introdotti.
Nel corso si fara´ uso di semplici strumenti informatici per la presentazione e l´analisi di dati e fenomeni di natura economica ed aziendale, con particolare attenzione a quelli relativi ad aziende, enti ed istituzioni operanti nel campo delle arti, della comunicazione, della cultura. Gli studenti parteciperanno attivamente a queste attivita´, svolgendo esercitazioni con il calcolatore tanto assistite (in laboratorio informatico) quanto personali; a tale scopo non e´ necessario alcun prerequisito relativo all´uso del calcolatore.

Elementi di matematica generale

Insiemi ed applicazioni tra insiemi. Insieme dei numeri reali. Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Funzioni monotone e convesse. Limiti e continuita´ di una funzione. Derivate. Applicazioni del calcolo differenziale. Analisi del grafico di una funzione. Cenni alle funzioni di piu´ variabili reali ed alle derivate parziali. Integrale definito. Calcolo degli integrali.

Elementi di statistica descrittiva

Collettivo, unita´ e carattere statistico. Raccolta, analisi e rappresentazione di dati attraverso tabelle e grafici. Distribuzioni di frequenze. Misure di posizione, di variabilita´, di concentrazione, di connessione, di dipendenza e di concordanza. Cenni all´analisi descrittiva delle serie storiche.

Elementi di calcolo delle probabilita´

Esperimento aleatorio, insieme dei suoi esiti, evento aleatorio. Probabilita´ di un evento. Semplici strumenti per il calcolo delle probabilita´ di eventi complessi.Numeri aleatori discreti: distribuzione di probabilità, valore atteso, varianza. Distribuzione binomiale.

Per la parte di Matematica Generale:

• G.B. HENRY, Elementi di Matematica per lo studio dell´economia, Bologna, il Mulino, 2002.

• Appunti a cura dei docenti.

Per le parti di Statistica e di Probabilità:

• Appunti a cura dei docenti. 

Sono previste alcune prove di accertamento intermedie in forma scritta ed un esame conclusivo in forma orale. Concorrera´ alla valutazione finale pure lo svolgimento di analisi di dati da eseguire su calcolatore.