5045 - MATEMATICA FINANZIARIA

Il corso offre una panoramica sui principali strumenti matematici concretamente impiegati nelle aziende. Si tratta del calcolo finanziario con tipiche applicazioni, si esaminano i metodi classici di ottimizzazione libera e vincolata, con l´indicazione delle applicazioni piu´ significative. Si considerano i concetti di base e i primi risultati della teoria dei sistemi dinamici, anche in questo caso con abbondanti esempi di applicazioni d´interesse economico-aziendale. Gli obiettivi formativi del corso riguardano soprattutto l´integrazione della matematica presentata col processo di modellazione e l´applicazione a problemi di pratico interesse.

• Strumenti di base del calcolo finanziario: capitalizzazione, attualizzazione, vari regimi e vari tipi di tasso

• Discounted Cash-Flow e tasso interno

• Tipiche applicazioni aziendali: ammortamenti, valutazione d´investimenti, titoli a reddito fisso, durata media finanziaria, leasing e rateazioni

• Funzioni di piu´ variabili: calcolo differenziale, estremi liberi e vincolati

• Tipiche applicazioni aziendali in finanza, marketing e logistica 

• Sistemi dinamici con tempo discreto e continuo

• Soluzione nel caso lineare, con complementi di algebra lineare

• Analisi qualitativa. Attrattori

• Modelli dinamici d´interesse aziendale.

• E. CASTAGNOLI - L. PECCATI, La Matematica in azienda: strumenti e modelli, fascicoli I-III-IV, Milano, dispense EGEA, 1996.

Durante il corso sono previste due prove intermedie, ciascuna in grado di fornire al massimo 10 punti.

In occasione degli appelli i candidati potranno:

• Sostenere una prova scritta il cui risultato sostituisce il punteggio acquisito con le prove intermedie, che consentono l´accesso al massimo per due volte alla prova orale.

• Ottenere la registrazione del voto acquisito con le prove intermedie previo superamento d´un breve esame orale di conferma.

• Modificare il voto acquisito nelle prove intermedie attraverso una prova orale.

Le prove scritte s´intendono sempre con uso di libri e appunti.

Il corso propone alcuni strumenti matematici che hanno rilevanti applicazioni in ambito finanziario e un´introduzione alle applicazioni piu´ comuni sia nella teoria della finanza sia nella pratica aziendale. Il corso intende fornire anche qualche strumento di carattere analitico.

1. Matematica finanziaria: Regimi di capitalizzazione e di attualizzazione. Rendite. Ammortamenti. Struttura a termine dei tassi d´interesse. Teoria dell´immunizzazione finanziaria. Valutazione di convenienza di progetti finanziari. Decomposizione del valor attuale. Applicazioni ai titoli a reddito fisso e alle operazioni di leasing.  

2. Complementi di Analisi: Funzioni di piu´ variabili. Ottimizzazione libera e vincolata. Funzioni implicite. Introduzione alla Selezione di portafoglio.

3. Mercati finanziari: "State Preference Model" uniperiodale. Primi elementi per la valutazione di titoli derivati. Introduzione allo "State Model" multiperiodale.

• E. CASTAGNOLI, L. PECCATI, La matematica in azienda: strumenti e modelli, fascicoli I, III, Milano, EGEA, 1996.

• E. CASTAGNOLI, L.PECCATI, Prezzi su un mercato finanziario, Milano, EGEA, 2002.

• E. CASTAGNOLI, G. GURIOLI, Temi d´esame svolti, Egea 2002.

L´orale è preceduto da un breve scritto della durata di un´ora e consistente in due esercizi. Qualunque sia l´esito dello scritto, lo studente può accedere all´orale.

Sono previste due prove intermedie (due esercizi e due domande teoriche). Gli studenti che le superano potranno ottenere la registrazione della media dei voti acquisiti nelle due prove intermdie oppure optare per sostenere una prova orale su tutto il programma.

Il corso offre una panoramica sui principali strumenti matematici concretamente impiegati nelle aziende. Si tratta del calcolo finanziario con tipiche applicazioni e si esaminano alcuni approcci alla gestione dell'incertezza sia sotto un profilo finanziario che operativo. Gli obiettivi formativi del corso riguardano soprattutto l´integrazione della matematica presentata col processo di modellazione e l´applicazione a problemi di pratico interesse.

• Strumenti di base del calcolo finanziario: capitalizzazione, attualizzazione, vari regimi e vari tipi di tasso.

• Discounted Cash-Flow e tasso interno.

• Tipiche applicazioni aziendali: ammortamenti, valutazione d´investimenti, titoli a reddito fisso, durata media finanziaria, leasing e rateazioni.

• L'utilità attesa: teoria della valutazione sotto incertezza

• Alcune applicazioni di teoria del rischio

• Il Value at Risk

• La valutazione di attività finanziarie.

• E. CASTAGNOLI - L. PECCATI, La Matematica in azienda: strumenti e modelli, III ed., Milano, EGEA, 2002.

• L. PECCATI, Metodi quantitativi per giuristi, EGEA, 2002

Durante il corso sono previste due prove intermedie, ciascuna in grado di fornire al massimo 10 punti.

In occasione degli appelli i candidati potranno:

• Sostenere una prova scritta il cui risultato sostituisce il punteggio acquisito con le prove intermedie, che consentono l´accesso al massimo per due volte alla prova orale.

• Ottenere la registrazione del voto acquisito con le prove intermedie previo superamento d´un breve esame orale di conferma.

• Modificare il voto acquisito nelle prove intermedie attraverso una prova orale.

Le prove scritte s´intendono sempre con uso di libri e appunti.