5047 - STATISTICA

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre forniti alcuni elementi di calcolo delle probabilita´ necessari per la comprensione dell´inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie illustrate si utilizzera´ il software Excel, gia´ impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro. In particolare, le esercitazioni prevedono analisi concrete su insiemi di dati reali. I file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere, saranno resi disponibili sul sito internet della Bocconi relativo al corso.

Il corso si articola in tre parti:

1. Analisi descrittiva di un insieme di dati.

Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche ed indici sintetici di posizione e di variabilita´.

Studio delle relazioni fra 2 caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali la covarianza, il coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare.

2. Calcolo delle probabilita´

Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita´, probabilita´ subordinate e relativi teoremi. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita´, modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabili aleatorie.

3. Inferenza statistica

Popolazione statistica, campionamento, variabilita´ campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l´interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa. Modello di regressione lineare: valutazione del modello e stima dei parametri.

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Note di Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Cap. 1 Cap. 2: pagg. 49-64, 74-86 Cap. 3: pagg. 103-106, 108-112, 115, 118 Cap. 4: pagg. 151-152, 164)

• R. PICCARRETA, P. VERONESE, Lezioni di inferenza statistica, Schoenenfeld & Ziegler, 2001.

Testi consigliati per approfondimenti:

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita´, McGraw-Hill, 1998

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Capp. 5-8)

• M. MEZZETTI, R. PICCARRETA, Eserciziario (in corso di pubblicazione).

L´esame può essere svolto in due modalità differenti:

•  due prove intermedie (una a metà e l´altra alla fine del corso)

•  un unico scritto nelle date degli appelli ufficiali.

E´ inoltre prevista una verifica sulla capacità dello studente di analizzare dati attraverso il software Excel.

Ulteriori informazioni saranno pubblicate, unitamente al programma dettagliato del corso, sul sito internet della Bocconi (bacheca dell´Istituto di Metodi Quantitativi).

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre forniti alcuni elementi di calcolo delle probabilita´ necessari per la comprensione dell´inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie illustrate si utilizzera´ il software Excel, gia´ impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro. In particolare, le esercitazioni prevedono analisi concrete su insiemi di dati reali. I file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere, saranno resi disponibili sul sito internet della Bocconi relativo al corso. 

Il corso si articola in tre parti:

1. Analisi descrittiva di un insieme di dati

Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche ed indici sintetici di posizione e di variabilita´.
Studio delle relazioni fra 2 caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali la covarianza, il coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare.

2. Calcolo delle probabilita´

Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita´, probabilita´ subordinate e relativi teoremi. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita´, modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabli aleatorie.

3. Inferenza statistica

Popolazione statistica, campionamento, variabilita´ campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l´interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa. Modello di regressione lineare: valutazione del modello e stima dei parametri.

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Cap. 1 Cap. 2: pagg. 49-64,  74-86 Cap.3: pagg. 103-106, 108-112, 115, 118 Cap. 4: 151-152, 164)

• R. PICCARRETA, P. VERONESE, Lezioni di inferenza statistica, Schoenenfeld & Ziegler,2001.

Testi consigliati per approfondimenti:

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita´, McGraw-Hill, 1998

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Capp. 5-8)

• M. MEZZETTI, R. PICCARRETA, Eserciziario (in corso di pubblicazione).

L´esame può essere svolto in due modalità differenti:

•  due prove intermedie (una a metà e l´altra alla fine del corso)

•  un unico scritto nelle date degli appelli ufficiali

E´ inoltre prevista una verifica sulla capacità dello studente di analizzare dati attraverso il software Excel.

Ulteriori informazioni saranno pubblicate, unitamente al programma dettagliato del corso, sul sito internet della Bocconi (bacheca dell´Istituto di Metodi Quantitativi).

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre forniti alcuni elementi di calcolo delle probabilita´ necessari per la comprensione dell´inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie illustrate si utilizzera´ il software Excel, gia´ impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro. In particolare, le esercitazioni prevedono analisi concrete su insiemi di dati reali. I file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere, saranno resi disponibili sul sito internet della Bocconi relativo al corso.

Il corso si articola in tre parti:

1. Analisi descrittiva di un insieme di dati.

Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche ed indici sintetici di posizione e di variabilita´.
Studio delle relazioni fra 2 caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali covarianza e coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare.

2. Calcolo delle probabilita´

Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita´, probabilita´ subordinate e relativi teoremi. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita´, modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabili aleatorie.

3. Inferenza statistica

Popolazione statistica, campionamento, variabilita´ campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l´interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa. Modello di regressione lineare: valutazione del modello e stima dei parametri.

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Note di Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Cap. 1 Cap. 2: pagg. 49-64,  74-86 Cap. 3: pagg. 103-106, 108-112, 115, 118 Cap. 4: pagg. 151-152, 164)

• R. PICCARRETA, P. VERONESE, Lezioni di inferenza statsitica, Schoenenfeld & Ziegler, 2001.

 Testi consigliati per approfondimenti:

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita´, McGraw-Hill, 1998

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Capp. 5-8) 

• M. MEZZETTI, R. PICCARRETA, Eserciziario (in corso di pubblicazione). 

L´esame può essere svolto in due modalità differenti:

•  due prove intermedie (una a metà e l´altra alla fine del corso)

•  un unico scritto nelle date degli appelli ufficiali

E´ inoltre prevista una verifica sulla capacità dello studente di analizzare dati attraverso il software Excel.

Ulteriori informazioni saranno pubblicate, unitamente al programma dettagliato del corso, sul sito internet della Bocconi (bacheca dell´Istituto di Metodi Quantitativi).

Il corso di Statistica si propone di presentare allo studente gli elementi di base del ragionamento statistico. Particolare attenzione verra´ rivolta agli aspetti piu´ rilevanti dell´inferenza statistica. A tal fine si rende necessaria la trattazione di elementi di calcolo delle probabilita´. Nel corso si fara´ uso di semplici strumenti informatici per la presentazione e l´analisi dei dati.

1. Calcolo delle Probabilita´

   Eventi e operazioni sugli eventi. Misura di probabilita´: definizione assiomatica, interpretazioni e regole di calcolo. Probabilita´ condizionale e indipendenza. Variabili aleatorie. Speranza matematica, momenti e varianza. Trasformazioni di variabili aleatorie. Distribuzioni di probabilita´ notevoli. Vettori aleatori discreti e dotati di densita´. Distribuzioni condizionali e indipendenza. Trasformazioni di vettori aleatori. Covarianza e coefficiente di correlazione lineare. Successioni di variabili aleatorie. Convergenza in probabilita´ e in media quadratica. Il teorema centrale del limite. 

2. Statistica descrittiva

   Distribuzioni di frequenze e loro rappresentazione grafica. Medie alla Chisini. In particolare la media aritmetica e le sue proprieta´. Variabilita´ e concentrazione. Distribuzioni doppie e distribuzioni subordinate. Indipendenza e associazione. La funzione di regressione. Interpolazione lineare.

3. Inferenza statistica

   Popolazione e campione. Statistiche e momenti campionari. Campionamento da distribuzioni normali. Grandi campioni. Stima puntuale di parametri. Metodi di deduzione di stimatori: metodo dei momenti e metodo della massima verosimiglianza. Proprieta´ degli stimatori: non distorsione e consistenza. Limite inferiore per la varianza di uno stimatore non distorto. Stimatori efficienti. Intervalli di confidenza. Costruzione di intervalli di confidenza per i parametri di una popolazione con distribuzione di Gauss. Intervalli di confidenza per grandi campioni.

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita´, Milano, McGraw-Hill, 1998.  

• D.M. CIFARELLI, Introduzione alla teoria della stima, Milano, EGEA, 2000.

• Elementi di statistica descrittiva, EGEA, 1999.

Sono previste due prove intermedie in forma scritta e un esame conclusivo in forma orale.

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre forniti alcuni elementi di calcolo delle probabilita´ necessari per la comprensione dell´inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie illustrate si utilizzera´ il software Excel, gia´ impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro. In particolare, le esercitazioni prevedono analisi concrete su insiemi di dati reali. I file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere, saranno resi disponibili sul sito internet della Bocconi relativo al corso.

Il corso si articola in tre parti:

1. Analisi descrittiva di un insieme di dati

Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche ed indici sintetici di posizione e di variabilita´.
Studio delle relazioni fra 2 caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali la covarianza, il coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare.

2. Calcolo delle probabilita´

Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita´, probabilita´ subordinate e relativi teoremi. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita´, modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabili aleatorie.

3. Inferenza statistica

Popolazione statistica, campionamento, variabilita´ campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l´interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa. Modello di regressione lineare: valutazione del modello e stima dei parametri.

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Cap. 1 Cap. 2: pagg. 49-64, 74-86 Cap. 3: pagg. 103-106, 108-112, 115, 118 Cap. 4: pagg. 151-152, 164)

• R. PICCARRETA, P.VERONESE, Lezioni di inferenza statistica, Schoenenfeld & Ziegler, 2001.

Testi consigliati per approfondimenti:

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita´, McGraw-Hill, 1998

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Capp. 5-8)

• M. MEZZETTI, R. PICCARRETA, Eserciziario (in corso di pubblicazione).

L´esame può essere svolto in due modalità differenti:

• due prove intermedie (una a metà e l´altra alla fine del corso) 

• un unico scritto nelle date degli appelli ufficiali

E´ inoltre prevista una verifica sulla capacità dello studente di analizzare dati attraverso il software Excel.

Ulteriori informazioni saranno pubblicate, unitamente al programma dettagliato del corso, sul sito internet della Bocconi (bacheca dell´Istituto di Metodi Quantitativi).

Il corso si propone di illustrare come organizzare ed analizzare un insieme reale di dati e al tempo stesso presentare i principali concetti del ragionamento statistico sia descrittivo che inferenziale. Verranno inoltre presentati alcuni elementi di calcolo delle probabilità necessari per la comprensione dell´inferenza statistica. Al fine di rendere operative le metodologie presentate nel corso si utilizzerà il software Excel, già impiegato in altri corsi ed ampiamente diffuso nel mondo del lavoro. In particolare le esercitazioni prevedono analisi concrete di insiemi di dati reali. I file di dati usati nelle lezioni/esercitazioni e altri data-set, con relativi problemi da svolgere su cui gli studenti potranno esercitarsi, saranno resi disponibili sul sito internet della Bocconi relativo al corso.  

 Il corso si articola in tre parti:

1. Analisi descrittiva di un insieme di dati

   Raccolta, organizzazione e descrizione dei dati tramite distribuzioni di frequenza, rappresentazioni grafiche ed indici sintetici di posizione e di variabilita´. I numeri indici dei prezzi e delle quantita´. Studio delle relazioni fra 2 caratteri tramite tabelle a doppia entrata, diagrammi di dispersione, indicatori di dipendenza (quali la covarianza , il coefficiente di correlazione lineare) e interpolazione lineare.

2. Calcolo delle probabilita´

   Nozione di evento, definizione assiomatica di probabilita´, probabilita´ subordinate e relativi teoremi. Variabili aleatorie discrete e dotate di densita´, modelli notevoli discreti e continui. Vettori aleatori e indipendenza stocastica. Trasformazione e somma di variabili aleatorie.

3. Inferenza statistica

   Popolazione statistica, campionamento, variabilita´ campionaria e principali statistiche. Teoria della stima (puntuale e per intervallo) e verifica di ipotesi parametriche con particolare attenzione al caso in cui l´interesse sia posto sulla media della popolazione o su una frequenza relativa. Modello di regressione lineare: valutazione del modello e stima dei parametri.

• L. MOLTENI, R. PICCARRETA, Statistica descrittiva, Dispense della libreria EGEA, 2001  

• G. BETTUZZI, Argomenti di statistica descrittiva, Bologna, CLUEB, 1998 (per la parte relativa ai numeri indici)

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Cap. 1 Cap. 2: pagg. 49-64, 74-86 Cap. 3: pagg. 103-106, 108-112, 115, 118 Cap. 4: pagg. 151-152, 164)

• Dispensa sull´inferenza statistica a cura dell´I.M.Q.

• D.M. CIFARELLI, Introduzione al calcolo delle probabilita´, McGraw-Hill, 1998

• G. CICCHITELLI, Probabilita´ e statistica, 2^ ed., Maggioli editore, 2001 (Capp. 5-8).

 L´esame può essere svolto in due modalità differenti:

• Due prove intermedie scritte, una a meta´ del corso e l´altra alla fine. Ciascuna prova consentira´ allo studente di prendere fino ad un massimo di 14/30. L´esame si intende superato se ciascuna prova e´ risultata superiore a 6/30 ed il totale e´ uguale o superiore a 18/30. Al fine di valutare la capacita´ operativa di analisi dei dati conseguita dallo studente durante il corso, verra´ inoltre effettuata una prova in laboratorio informatico nella seconda settimana di gennaio. Tale prova potra´ incrementare il voto dello scritto per un massimo di 2/30.

• Un unico scritto previsto nelle date degli appelli ufficiali. In tale scritto sarà presente una domanda (punteggio 2/30), attinente in modo specifico alla parte di elaborazione informatica dei dati.

• Per la registrazione del voto lo studente dovra´ iscriversi alla prova scritta immediatamente successiva alla II prova intermedia.