30025 - METODI QUANTITATIVI PER LA FINANZA
CLEF
Dipartimento di Scienze delle Decisioni
Insegnamento impartito in lingua italiana
Obiettivi formativi del corso
Nella prima parte (matematica) il corso presenta alcune applicazioni notevoli della matematica finanziaria: lo State preference model, il concetto di utilità attesa nel senso di Von Neumann-Morgenstern e alcuni aspetti della Teoria del portafogli.
Nella seconda parte (statistica) il corso presenta il modello lineare generale. L’obiettivo è quello di fornire agli studenti una adeguata preparazione per poter affrontare e comprendere in modo proficuo parte della modellistica quantitativa ampiamente utilizzata nell’ambito della finanza (in particolare CAPM e APT). È previsto l’uso del software Matlab per analizzare e discutere concretamente alcuni di questi modelli.
Nella seconda parte (statistica) il corso presenta il modello lineare generale. L’obiettivo è quello di fornire agli studenti una adeguata preparazione per poter affrontare e comprendere in modo proficuo parte della modellistica quantitativa ampiamente utilizzata nell’ambito della finanza (in particolare CAPM e APT). È previsto l’uso del software Matlab per analizzare e discutere concretamente alcuni di questi modelli.
Risultati di Apprendimento Attesi
Programma sintetico del corso
- Complementi di algebra lineare. State preference model: presentazione del modello di base. Il principio di non arbitraggio e sue conseguenze. Nozione di completezza di mercato finanziario e relative implicazioni. Cenni al caso di più periodi. Prezzi sublineari e mercati finanziari con attriti.
- Utilità attesa secondo J. Von Neumann e O. Morgenstern. Commenti e paradossi. Certo equivalente, premio per il rischio e avversione al rischio secondo de Finetti-Arrow-Pratt.
- Teoria generale del portafogli. Il principio media varianza e il suo uso nella teoria del portafogli. Cenni ai modelli a indice singolo e multiplo.
- Vettori aleatori, matrici di varianze e covarianze, correlazioni. La previsione e il valore atteso condizionato.
- Il modello lineare generale: stima puntuale e per intervallo dei parametri, verifica di ipotesi sui parametri e sulla validità del modello.
- Applicazioni ai modelli CAPM, APT e Style Analysis.
- Introduzione a Matlab.
Modalità didattiche
Modalità di accertamento dell'apprendimento
Descrizione dettagliata delle modalità d'esame
Esame scritto. Modalità d'esame e programma uguali per frequentanti e non frequentanti.L'esame può essere sostenuto mediante prove parziali.
Testi d'esame
- E. CASTAGNOLI, Matemartica dei mercati finanziari, Egea, 2017
- S. FORTINI, Modelli statistici per le Applicazioni Finanziarie, Le Dispense del Pellicano, Egea.
Prerequisiti
Matrici e vettori. Operazioni con matrici e vettori. Determinante. Matrice inversa. Sistemi lineari. Probabilità. Variabili aleatorie. Valore atteso, varianza e covarianza. Operazioni con variabili aleatorie. Distribuzione normale. Campione. Stima e stimatori. Proprietà degli stimatori. Stimatori per il valore atteso e la varianza. Intervalli di confidenza. Test di ipotesi.
Modificato il 23/03/2017 10:40