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Insegnamento a.a. 2015-2016

30063 - MATEMATICA - MODULO 2 (APPLICATA) / MATHEMATICS - MODULE 2 (APPLIED)


BIEF - BIEM - CLEAM - CLEF - CLES-BESS
Dipartimento di Scienze delle Decisioni / Department of Decision Sciences


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BIEF (7 cfu - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - BIEM (7 cfu - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06)
Docente responsabile dell'insegnamento/Course Director:
MARGHERITA CIGOLA

Classes: 15 (II sem.) - 16 (II sem.) - 17 (II sem.) - 18 (II sem.) - 21 (II sem.) - 22 (II sem.)
Instructors:
Class 15: LORENZO PECCATI, Class 16: ALESSANDRA CILLO, Class 17: GUIDO OSIMO, Class 18: LAURA MARIANO, Class 21: MAURO D'AMICO, Class 22: FABRIZIO IOZZI

Class group/s taught in English

Course Objectives

The main purpose of this course is to complete the mathematical education acquired previously. New tools are provided, whose use is widespread both in Economics and in Management Science, such as integral and probability calculus. The second purpose of the course is to introduce financial calculus and its most relevant applications in practice. The first part of the course is relevant for future applications, while the second one has an immediate professional value.  


Course Content Summary
  • Integral calculus: definite integral. Antiderivatives, indefinite integral.
  • Integration methods.
  • Improper integrals.
  • Various approaches to probability.
  • Random experiments, Events, Probability, Bayes' Theorem.
  • Random numbers, probability distribution and their moments.
  • Expected value and variance of a linear function of a random vector.
  • Accumulation and Discount processes.
  • Amortization, leasing and instalment sales.
  • Standard financial contracts.
  • Financial choices.
  • Term structure of interest rates and bond arithmetics.
  • Financial immunization.

Detailed Description of Assessment Methods
The exam consists of a written exam and an oral exam, both compulsory. Two alternative modalities are available:
  • One general written exam and an oral exam;
  • Four partial on line exams and an oral exam.

The general written exam lasts one hour and consists of answering to six questions. Every reply gives a maximum of two points. The students pass the general written exam if they correctly answer to at least two questions. Only the students that passed the written exam can do the oral exam in the same exam session. The oral exam consists of two questions asked by two different teachers. The first answer is evaluated with a mark ranging from 0 to 10, the second answer is assessed with a mark ranging from 0 to 9. The final mark is the sum of the points assigned in the general written exam with the points gathered in the oral exam. Marks larger than 30 imply honours.

During the course, the students have the opportunity to take four partial on line exams (1 hour each). Each partial exam enables the student to gather points. The total score will be converted in a total mark between 0 and 30. If this total mark is at least 15, the student has the right to take the oral exam only once, in any of the exam session scheduled by February 2017. The oral exam is compulsory and consists of one general question. The answer is evaluated with a mark ranging from 0 to 32. The final mark is the simple average of the total mark of the partial on line exams and the mark obtained in the oral exam, rounded up. Marks larger than 30 imply honours.

The oral exam session starts on the scheduled day and, if necessary, it continues on the following days. Every information will be available from the registration deadline on.

Textbooks
  • E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Financial Calculus with Applications, Milano, Egea, 2013.
  • E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Probability. A Brief Introduction, Milano, Egea, 2009.
  • Extract from L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Mathematics for Economics and Business, Milano, Egea, 2008, cap. 7.

Prerequisites
Differential Calculus, Numerical Series.
Last change 27/03/2015 12:44

CLEAM (7 cfu - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - CLEF (7 cfu - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06) - CLES-BESS (7 cfu - II sem. - OBBC  |  SECS-S/06)
Docente responsabile dell'insegnamento/Course Director:
MARGHERITA CIGOLA

Classi: 1 (II sem.) - 2 (II sem.) - 3 (II sem.) - 4 (II sem.) - 5 (II sem.) - 6 (II sem.) - 7 (II sem.) - 8 (II sem.) - 9 (II sem.) - 10 (II sem.) - 13 (II sem.) - 14 (II sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 1: MARGHERITA CIGOLA, Classe 2: ELENA ADRIANA COFFETTI, Classe 3: MARIA BEATRICE ZAVELANI ROSSI, Classe 4: MICHELE IMPEDOVO, Classe 5: FABIO TONOLI, Classe 6: ALESSANDRA CILLO, Classe 7: MARCO UGO BOELLA, Classe 8: MATTEO ROCCA, Classe 9: GABRIELE GURIOLI, Classe 10: EMANUELA VALAPERTA, Classe 13: FEDERICO MARIO GIOVANNI VEGNI, Classe 14: ALBERTO ZAFFARONI

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone dapprima di completare la formazione matematica acquisita finora, fornendo strumenti d'uso generalizzato sia in ambito economico, sia in ambito aziendale, quali le basi del calcolo integrale e del calcolo delle probabilità. Secondo obiettivo formativo del corso è un'introduzione al calcolo finanziario ed alle sue più rilevanti applicazioni pratiche. La prima parte del corso ha valenza prevalentemente strumentale, la seconda direttamente professionalizzante.


Programma sintetico del corso
  • Calcolo integrale: integrale definito. Primitive, integrale indefinito.
  • Metodi di integrazione.
  • Integrali generalizzati.
  • Approcci alla probabilità.
  • Esperimenti aleatori, Eventi, Probabilità, Teorema di Bayes.
  • Numeri aleatori, distribuzione di probabilità e loro momenti.
  • Valore atteso e varianza di una trasformazione lineare (affine) di un vettore aleatorio.
  • Capitalizzazione e attualizzazione.
  • Ammortamenti, leasing e rateazioni.
  • Contrattualistica finanziaria standard.
  • Valutazioni finanziarie a scopo di scelta.
  • Struttura per scadenza dei tassi d'interesse e titoli a reddito fisso.
  • Immunizzazione finanziaria.

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

L'esame può essere sostenuto in una delle seguenti due modalità:

  • una prova scritta generale e una prova orale obbligatoria
  • due prove scritte parziali e una prova orale obbligatoria

La prova scritta generale dura un'ora e richiede lo svolgimento di sei quesiti. A ciascun quesito sono attribuiti 2 punti. La prova scritta è superata se si risponde in maniera corretta e completa ad almeno due quesiti. L'accesso alla prova orale generale  è riservato a chi ha superato la prova scritta generale. La prova orale consta di due domande fatte da due docenti diversi. Alla prima domanda è assegnato un punteggio da 0 a 10, alla seconda domanda un punteggio da 0 a 9. Il voto finale si ottiene sommando il punteggio dell’orale con il punteggio ottenuto nella prova scritta generale. Punteggi superiori a 30 danno luogo alla lode.

Durante il corso si svolgono due prove parziali della durata di un'ora. A ciascuna sono riservati 30 punti. La media, arrotondata per eccesso, rappresenta il voto delle prove parziali. Un voto delle prove parziali di almeno 15 punti dà diritto di accedere alla prova orale una sola volta entro febbraio 2017. La prova orale è obbligatoria. Essa consta in una domanda di carattere generale alla cui risposta è assegnato un punteggio da 0 a 32 punti. Il voto finale è dato dalla media, arrotondata per eccesso, tra il voto delle prove parziali e il voto della prova orale. Punteggi superiori a 30 danno luogo alla lode.

Se necessario, gli esami orali potranno svolgersi anche nei giorni successivi al giorno dell’appello.


Testi d'esame
  • E. CASTAGNOLI, L. PECCATI, Matematica in azienda 1 (Calcolo finanziario con applicazioni), Milano, Egea, 2010.
  • E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, L. PECCATI, Probability. A Brief Introduction, Milano, Egea, 2009
  • Estratto da L. PECCATI, S. SALSA, A. SQUELLATI, Matematica per l'economia e l'azienda, Milano, Egea, 2004, cap. 7

Prerequisiti
Calcolo differenziale, serie numeriche.
Modificato il 27/03/2015 12:44