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Insegnamento a.a. 2017-2018

30268 - MATEMATICA GENERALE E FINANZIARIA / MATHEMATICS


CLEACC
Dipartimento di Scienze delle Decisioni / Department of Decision Sciences


Per la lingua del corso verificare le informazioni sulle classi/
For the instruction language of the course see class group/s below

Vai alle classi/Go to class group/s: 11 - 12

CLEACC (9 cfu - I sem. - OB  |  SECS-S/06)
Docente responsabile dell'insegnamento/Course Director:
FRANCESCA BECCACECE

Classi: 11 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 11: FRANCESCA BECCACECE

Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso
Il corso si propone di presentare gli strumenti matematici di base e di introdurre al calcolo finanziario. Mentre la prima parte è essenziale per costruire ed analizzare modelli quantitativi in ambito economico e aziendale, la seconda è dedicata all’applicazione della matematica in ambito finanziario.

Risultati di Apprendimento Attesi
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Programma sintetico del corso
  • Successioni numeriche. Generalità. Successioni elementari. Limiti di successioni.
  • Funzioni di una variabile. Generalità. Concetti di limitatezza, monotonia e  convessità. Punti di massimo e di minimo. Funzioni elementari. Limiti e continuità.
  • Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Derivate e differenziali primo e secondo. Ricerca di massimi e minimi. Studio del grafico di una funzione.
  • Vettori in Rn, operazioni, combinazioni lineari, dipendenza e indipendenza lineare. Matrici. Determinante e rango di una matrice.
  • Sistemi lineari e loro soluzione. Teorema di Rouchè-Capelli. Teorema di Cramer. Funzioni lineari e loro rappresentazione.
  • Calcolo differenziale per funzioni di due variabili. Forme quadratiche. Gradiente e matrice hessiana. Ottimizzazione: estremi liberi. Condizioni del I e del II ordine.
  • Calcolo finanziario di base: regimi finanziari usuali. Struttura per scadenza e struttura a termine dei tassi d’interesse. Valore attuale e montante di flussi di cassa.Valutazione finanziaria: DCF, VAN e TIR. Titoli zero coupon e titoli con cedola: prezzi e misure di rendimento. Duration e immunizzazione finanziaria.

Modalità didattiche
Clicca qui per visualizzare le modalità didattiche

Modalità di accertamento dell'apprendimento

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame
Per i frequentanti
L’esame può essere sostenuto secondo una delle due seguenti possibilità
  • Due prove parziali scritte (una durante il corso e l’altra alla fine del corso), costituite da domande ed esercizi, con votazione massima pari a 28 e alcuni assignment individuali, con votazione massima pari a 3 punti.
  • Una prova generale scritta, costituita da domande ed esercizi su tutto il programma, con votazione massima pari a 28 e alcuni assignment individuali, con votazione massima pari a 3 punti.
Per i non frequentanti
L’esame può essere sostenuto secondo una delle due seguenti possibilità:
  • Due prove parziali scritte (una durante il corso e l’altra alla fine del corso), costituite da domande ed esercizi con votazione massima pari a 31.
  • Una prova generale scritta, costituita da domande ed esercizi su tutto il programma con votazione massima pari a 31.

Testi d'esame
  • L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’economia e l’azienda, Milano, Egea, 2004, III edizione.
  • F. BECCACECE, Appunti di Matematica Finanziaria, Esercizi, Milano, Egea, 2017.
Modificato il 12/05/2017 09:49

Classes: 12 (I sem.)
Instructors:
Class 12: LAURA MARIANO

Class group/s taught in English

Course Objectives

The course has the purpose of providing the basic mathematical tools to build up and to analyze the most relevant quantitative models in Economics, Finance and Management. Foundations and methods which are applied in other fields as Statistics, Economics and Banking, play a central role in the course. The course consists of lectures and exercises in class. The e-Learning is systematically used.


Intended Learning Outcomes
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Course Content Summary
  • Numerical sequences. Introductory notions. Limits: convergence and divergence of a sequence.
  • Real function of one variable. Introductory notions. Bounded functions. Monotonicity and convexity. Maxima and minima. Limits and continuity.
  • Differential calculus for functions of one variable. First and second order derivatives and differential: notion and calculus. Applications of the differential calculus: search for maxima and minima. Plotting the graph of a function. Some models in Economic and Business field.
  • Vectors and matrices. Vectors in Rn, linear combinations, linear dependence and indipendence. Matrices. Determinant and rank.
  • Linear systems and linear functions. Solutions of a linear system: Rouchè-Capelli Theorem. Square linear systems and Cramer Theorem. Linear functions. Some models in Economic and Business field.
  • Differential calculus for functions of two variables. Plotting the graph of a function. Quadratic forms. Partial derivatives. Gradient and Hessian Matrix. Optimization problems. First and second order conditions.
  • Financial calculus. Discounting and accumulation factors: financial laws. Term Structure of Interest Rates. Discounted value and final value of a cash-flow. DCF, NPV, and IIR. Fixed income securities. Prices and return measures. Duration and immunization.

Teaching methods
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Assessment methods
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Detailed Description of Assessment Methods
The exam can be taken in two alternative ways
  • Two partial written exam (one in the middle and one at the end of the course), both composed by exercises and questions concerning the main topics of the classes.
  • A written general exam, composed by exercises and questions concerning the main topics of the classes.

Textbooks
  • L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Mathematics for Economics and Business, Milano, Egea, 2008, 1st Edition.
  • F. BECCACECE, Lectures notes on Financial Mathematics-Exercises, Milano, Egea, 2017.
Last change 12/05/2017 09:52