5016 - MATEMATICA GENERALE - STATISTICA

Il corso, di natura istituzionale, ha essenzialmente due obiettivi: da una parte, si propone di fornire allo studente gli strumenti quantitativi (matematici,  statistici), dall'altra parte mira a favorire nello studente la formazione di una capacita' di astrazione e modellizzazione della realta', necessaria per l'analisi quantitativa di fenomeni economici e sociali.  A questo fine si rivela indispensabile, naturalmente, anche l'acquisizione di un linguaggio essenziale e rigoroso.
La presentazione degli argomenti viene motivata da situazioni e fenomeni reali, in modo da porre in evidenza la applicabilita' dei concetti e degli strumenti introdotti.
Nel corso si fa ampio uso di strumenti informatici per la presentazione e l'analisi di dati e fenomeni di natura economica ed aziendale, con particolare attenzione a quelli relativi ad aziende, enti ed istituzioni operanti nel campo delle arti, della comunicazione, della cultura. Gli studenti partecipano attivamente a queste attivita', svolgendo esercitazioni con il calcolatore tanto assistite (in laboratorio informatico) quanto personali; a tale scopo non e' necessario alcun prerequisito relativo all'uso del calcolatore.

Elementi di matematica

• Insiemi ed applicazioni tra insiemi. Insieme dei numeri reali. Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Funzioni monotone e convesse. Massimi e minimi  di una funzione.
• Limiti e continuita' di una funzione. Derivate.
• Applicazioni del calcolo differenziale. Analisi del grafico di una funzione. 
• Cenni alle funzioni di piu' variabili reali e alle derivate parziali.
• Integrale definito. Calcolo degli integrali. Cenni alle funzioni di densita' di probabilita'.
• Elementi di calcolo finanziario.

Elementi di statistica

• Collettivo, unita' e carattere statistico. Raccolta, analisi e rappresentazione dei dati attraverso tabelle e grafici. Distribuzione di frequenze. Cenni ai sondaggi.
• Misure di posizione, di variabilita', di concentrazione, di connessione, di dipendenza e di concordanza.
• Cenni ai problemi dell'inferenza statistica. Popolazione e campione. Stime ed intervalli di confidenza. Proprieta' delle stime.

L'esame puo' essere superato con una delle seguenti modalita':

• quattro prove intermedie  in forma scritta ed un esame conclusivo, obbligatorio, in forma orale;
• una prova scritta che verte su tutto il programma  ed un esame conclusivo, obbligatorio, in forma orale.

• Appunti a cura dei docenti.