Insegnamento a.a. 2002-2003

Presentazione generale del corso:

Il corso si propone di far capire il ruolo dell´analisi statistica dei dati nei problemi decisionali in condizioni di incertezza. 

Programma del corso:

1. Stima puntuale e per intervallo.

   Brevi richiami. 

2. La verifica delle ipotesi.

   La regione critica e le ipotesi alternative; il test più potente: il lemma di Neyman-Pearson; i criteri casualizzati. Criteri con probabilità di errore assegnati; i criteri uniformemente più potenti; verifica delle ipotesi per modelli con rapporto di verosimiglianza monotono; criteri basati sul rapporto dei massimi della verosimiglianza con particolare attenzione al modello gaussiano.

3. Test non parametrici.
   Problemi di un singolo campione. Problemi di due campioni. Problemi con k campioni.

4. Metodi di ricampionamento.
   Il jackknife. Il bootstrap .

5. Introduzione ai metodi di analisi multivariata; la distribuzione normale multivariata e le sue proprietà; Matrici di correlazione e matrici di distanza; il modello lineare per lo studio della dipendenza; considerazioni generali e varietà del modello lineare; stima dei parametri con il  metodo dei minimi quadrati; la stima in presenza di multicollinearità e con vincoli  lineari; prova delle ipotesi in presenza dell´assunzione di normalità.

6. Analisi della varianza.

• Analisi della varianza ad un criterio; analisi della varianza a due criteri; applicazioni. 

7. Analisi discriminante; il caso di due popolazioni; il procedimento di Fisher; il caso di parametri non noti; esempi di applicazione dell´analisi discriminante.

8. Il metodo delle componenti principali; definizione e proprietà descrittive di base; aspetti campionari di base; esempi di applicazione della tecnica delle componenti principali.

9. Il metodo delle correlazioni canoniche; definizione del coefficiente di correlazione canonica.; problemi di stima e test di ipotesi nell´analisi canonica; applicazione della correlazione canonica.

10. Analisi dei fattori; il modello di analisi dei fattori; caratteristiche principali del modello di analisi dei fattori stima dei parametri; test di ipotesi sul numero dei fattori; rotazione dei fattori; punteggi fattoriali; un´applicazione del metodo dell´analisi dei fattori.   

Esercitazioni

Saranno svolte esercitazioni sul pacchetto statistico SPSS.

Testi d'esame:

 Durante il corso verranno fornite ampie indicazioni bibliografiche.

Prove d'esame:

Sono previste prove di accertamento intermedie in forma scritta e un esame conclusivo in forma orale. Lo studente potrà presentare una tesina in forma scritta su un argomento a scelta.