0968 - STATISTICA (ELEMENTI DI CALCOLO STOCASTICO CON APPLICAZIONI ALLA ECONOMIA E FINANZA)

Presentazione generale del corso:

Il corso intende sviluppare in forma sufficientemente elementare i fondamenti probabilistico-statistici necessari alla comprensione delle principali applicazioni in ambito economico-finanziario del calcolo stocastico.

Programma del corso:

Costruzione di misure di probabilita' su spazi infinito-dimensionali
Il moto browniano

• Definizione e sue caratteristiche principali.
• Variazione prima e seconda.
• Il modo browniano.

L'integrale stocastico

• Integrale di Ito e sue proprieta'.
• Formula di Ito e sue applicazioni.
• Processi di diffusione.

Equazioni differenziali stocastiche

• Significato.
• Esistenza e unicita' della soluzione.
• Proprieta' della soluzione.
• Equazione retrospettiva di Kolmogorov, formula di Feynman-Kac.
• I modelli di Black e Scholes e Vasicek.

Testi d'esame:

• D. M. CIFARELLI, L. PECCATI, Equazioni differenziali stocastiche con applicazioni economiche e finanziarie, EGEA, Milano, 1998.

Prove d'esame:

Esame in forma orale.