5016 - MATEMATICA GENERALE - STATISTICA

 
Il corso, di natura istituzionale, ha essenzialmente due obiettivi: da una parte, si propone di fornire allo studente quegli strumenti quantitativi (matematici, probabilistici, statistici) che si riveleranno necessari e verranno quindi utilizzati nei corsi successivi del programma di studi del CLEACC. Dall'altra parte, il corso mira a favorire nello studente la formazione di una capacita' di astrazione e modellizzazione della realta', necessaria per l'analisi quantitativa di fenomeni economici e sociali. A questo fine si rivela indispensabile, naturalmente, anche l'acquisizione di un linguaggio essenziale e rigoroso.
La presentazione degli argomenti sara' motivata da situazioni e fenomeni reali, in modo da porre in evidenza la applicabilita' dei concetti e degli strumenti introdotti.
Nel corso si fara' uso di semplici strumenti informatici per la presentazione e l'analisi di dati e fenomeni di natura economica ed aziendale, con particolare attenzione a quelli relativi ad aziende, enti ed istituzioni operanti nel campo delle arti, della comunicazione, della cultura. Gli studenti parteciperanno attivamente a queste attivita', svolgendo esercitazioni con il calcolatore tanto assistite (in laboratorio informatico) quanto personali;  a tale scopo non e' necessario alcun prerequisito relativo all'uso del calcolatore.

Elementi di matematica generale
Insiemi ed applicazioni tra insiemi. Insieme dei numeri reali. Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Funzioni monotone e convesse. Limiti e continuita' di una funzione. Derivate. Applicazioni del calcolo differenziale. Analisi del grafico di una funzione. Cenni alle funzioni di piu' variabili reali ed alle derivate parziali. Integrale definito. Calcolo degli integrali.

Elementi di statistica descrittiva
Colettivo, unita' e carattere statistico. Raccolta, analisi e rappresentazione di dati attraverso tabelle e grafici. Distribuzioni di frequenze. Misure di posizione, di variabilita', di concentrazione, di connessione, di dipendenza e di concordanza. Cenni all'analisi descrittiva delle serie storiche.

Elementi di calcolo delle probabilita'
Esperimento aleatorio, insieme dei suoi esiti, evento aleatorio. Probabilita' di un evento. Semplici strumenti per il calcolo delle probabilita' di eventi complessi. Numeri aleatori discreti, loro distribuzioni. Valore atteso e varianza di un numero aleatorio discreto. Numeri aleatori continui. Densita' e valore atteso di un numero aleatorio continuo. Alcune distribuzioni di probabilita' notevoli (distribuzioni binomiale e gaussiana).

Per la parte di Matematica Generale:

• A. GUERRAGGIO, Matematica Generale, Bollati Boringheri, Torino, 2000.

• Appunti a cura del docente.

Sono previste alcune prove di accertamento intermedie in forma scritta ed un esame conclusivo in forma orale. Concorrera' alla valutazione finale pure lo svolgimento di esercizi ed analisi di dati (anche eseguite su calcolatore) assegnati durante il corso.