Insegnamento a.a. 2024-2025

Si suggerisce agli studenti senza alcuna preparazione sui temi base di statistica (elementi di statistica descrittiva, stima, intervalli di confidenza, test, primi elementi del modello di regressione lineare) di seguire il precorso di statistica.

Parte I - Strumenti statistici per l'analisi dei dati.

• Modello di regressione lineare. Assunzioni, stime  e loro interpretazione, modelli con variabili esplicative qualitative, test sui coefficienti,  interazioni e trasformazioni, previsioni, cenni all'analisi dei residui. 
• Modelli di regressione logistica. Logit binario: stime e loro  interpretazione, test sui coefficienti, previsioni, valutazioni sulla qualità del modello. Logit multinomiale.
• Cenni ai modelli di regressione per dati panel.
• Analisi delle serie storiche. Scomposizione di una serie storica (trend, stagionalità, errore), funzione di autocorrelazione, modelli probabilistici (ARMA, ARIMA), previsioni.

Parte II - Strumenti matematici per l'analisi dei dati.

• Valutazione di rendite.
• Valutazione di operazioni finanziarie.
• Valutazione di opzioni (modello binomiale).

• Comprendere le analisi matematico-statistiche relative a problematiche economiche e aziendali.
• Conoscere gli strumenti teorici ed operativi necessari per la comprensione e la realizzazione di tali analisi.

• Analizzare e interpretare nella loro completezza i fenomeni economico-aziendali, individuando ed applicando correttamente, anche attraverso l'uso di opportuni software scientifici, le metodologie matematico-statistiche necessarie.

• Lezioni
• Esercitazioni pratiche

Durante il  corso vengono effettuate esercitazioni in cui sono proposte analisi di dati aziendali, per le quali vengono usati opportuni software; gli studenti partecipano in modo attivo a tali analisi.

L'esame prevede 3 prove in itinere, svolte durante le esercitazioni della prima parte del corso (analisi statistiche di dati) ed una prova finale scritta.

Le prove in itinere consistono in brevi test, con domande a risposta chiusa volte a verificare  la comprensione e capacità di applicazione (anche mediante l'uso del software R/RStudio) dei concetti e delle tecniche presentati  durante le lezioni. Ciascuno dei 3 test ha un punteggio massimo pari a 2.

La prova finale  scritta  è relativa agli argomenti svolti in entrambe le parti del corso (strumenti statistici per l'analisi dei dati e strumenti matematici per l'analisi dei dati). Essa  consiste in domande ed esercizi, a risposta aperta, volti a verificare la capacità degli studenti di applicare le conoscenze acquisite. Alcune domande richiedono l'uso dei software presentati durante il corso.

Ciascuna delle due parti della prova scritta (quella relativa agli strumenti statistici e quella relativa agli strumenti matematici) prevede un punteggio massimo pari a 31. 

Il voto finale V dell'esame è calcolato come segue:

V=max{(2/3)•[I+(25/31)•S]+(1/3)•M , (2/3)•S+(1/3)•M},

dove:

I=punteggio complessivo acquisito nelle tre prove in itinere (massimo 6)

S=punteggio  acquisito nella parte di statistica della prova scritta finale (massimo 31)

M=punteggio  acquisito nella parte di matematica della prova scritta finale (massimo 31)

Tale voto viene  eventualmente arrotondato all'intero più vicino (per eccesso se la cifra decimale è 0.5).

Ovviamente, nel caso in cui  le prove in itinere non vengano svolte, il punteggio I è uguale a 0.

Le domande a risposta chiusa si propongono principalmente di verificare la conoscenza degli strumenti matematico-statistici per l’analisi di dati economici ed aziendali.

Le domande a risposta aperta si propongono principalmente di verificare la capacità degli studenti di applicare le conoscenze acquisite.

• I PARTE (strumenti statistici per l'analisi dei dati): note didattiche a cura dei docenti (disponibili su Bboard). Materiale integrativo (esercizi, dataset,...) a cura dei docenti (disponibile su Bboard).
• II PARTE (strumenti matematici per l'analisi dei dati): G. GURIOLI, Introduzione alla valutazione di investimenti, 2009 (disponibile su Bboard). Materiale integrativo a cura dei docenti (disponibile su Bboard).

Students without any background in basic statistics (elements of descriptive statistics, estimation, confidence intervals, tests, basic elements of the linear regression model) are advised to attend the preparatory statistics course.

Part I – Statistical tools for data analysis:

• Simple and multiple linear regression. Assumptions, estimates and their interpretation. Models with categorical covariates. Tests on the coefficients of the model. Interactions and transformations. Multicollinearity issues. Predictions. Residual analysis.
• Logistic regression. Interpretation of the coefficient estimates. Tests on the coefficients of the model. Evaluation of the quality of a model. Predictions. Multinomial logistic regression.
• Introduction to regression models for panel data. 
• Time serie analysis. Time series decomposition (trend, seasonality, error), autocorrelation function, stochastic models (ARMA, ARIMA), predictions.

Part II – Mathematical tools for data analysis:

• Valuation of investments.
• Valuation of financial transactions.
• Valuation of options (binomial model).

• Understand mathematical and statistical analyses of economic and business phenomena.
• Know the theoretical and operational tools required for the understanding and the implementation of such analyses.

• Deeply analyze and interpret economic and business phenomena, identifying and applying properly, even through the use of appropriate scientific software, suitable mathematical and statistical methodologies.

• Lectures
• Practical Exercises

Exercise sessions devoted to the analysis of economic and business data are proposed; to this aim the softwares presented during the course are  used. Students are invited to take an active part in the analysis.

The assessment for the course includes 3 in-class tests that are carried out during the exercise sessions in the first part of the course (statistics) and a final test.

The in-class tests consist of short tests, with closed-ended questions, aimed at checking students' understanding and their ability to apply (with the R/RStudio software) the concepts and techniques presented during the lectures. Each of the 3 tests has a maximum score of 2.

The final test is a written exam on the topics covered in both parts of the course (statistics and mathematics). It consists of open-ended questions and exercises designed to test the students' ability to apply the knowledge acquired. Some questions require the use of the software presented during the course.

Each of the two parts of the written examination (the one relating to statistical tools and the one relating to mathematical tools) has a maximum mark of 31.

The final grade V for the examination is calculated as follows:

V=max{(2/3)·[I+(25/31)·S]+(1/3)·M , (2/3)·S+(1/3)·M},

where:

I=total score of the two in-class tests (maximum 6)

S=score of the statistics part of the final written exam (maximum 31)

M=score of the mathematics part of the final written exam (maximum 31)

The score is rounded up to the nearest integer number (upwards if the decimal point is 0.5).

If the in-class tests are not taken, the score I is equal to 0.

The closed-answer questions mainly aim to test the knowledge  of the mathematical and statistical tools for the analysis of economic and business data.

The open-answer questions mainly aim to test the  ability to apply the acquired knowledge.

• Part I: Lecture notes prepared by the teachers (available on Bboard). Additional teaching material (exercises, dataset, ...) prepared by the teachers (available on Blackboard).
• Part II: G. GURIOLI, Introduction to the valuation of investments, translated by G. OSIMO (available on Bboard). Additional teaching material  prepared by the teachers (available on Blackboard).