20137 - STATISTICA AVANZATA PER L'ECONOMIA E LE SCIENZE SOCIALI / ADVANCED STATISTICS FOR ECONOMICS AND SOCIAL SCIENCES
DES-ESS
Dipartimento di Scienze delle Decisioni / Department of Decision Sciences
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Docente responsabile dell'insegnamento/Course Director:
PIERO VERONESE
PIERO VERONESE
Classe/i impartita/e in lingua italiana
Obiettivi formativi del corso
Il corso si propone di fornire una conoscenza approfondita, sia dal punto di vista concettuale sia da quello tecnico, dei principali aspetti dell'inferenza statistica nell’ambito della teoria della stima e dei test d’ipotesi.Si discutono i criteri di ottimalità delle principali procedure statistiche a partire dalle proprietà tipiche delle statistiche, quali la sufficienza, la completezza e l’ancillarità e dalla nozione di verosimiglianza. Le implicazioni di tali concetti sono analizzate sia per campioni di dimensione finita sia in ambito asintotico.
I principi e le tecniche presentate hanno rilevanza nello sviluppo, nell’analisi e nell’interpretazione dei modelli statistici utilizzati in numerosi ambiti (ad esempio nel modello lineare e nelle sue generalizzazioni).
Programma sintetico del corso
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Proprietà e risultati nell’ambito delle variabili aleatorie.
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Statistiche sufficienti, ancillari e complete.
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Stima puntuale: metodo dei momenti e metodo della massima verosimiglianza. Confronto tra stimatori e risultati di ottimalità (Errore quadratico medio, stimatori a varianza uniformemente minima, informazione di Fisher, funzione di danno).
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Verifica di ipotesi: criteri e costruzione di test ottimali nell’ambito dell’impostazione di Neyman-Pearson (potenza dei test). Test basati sul rapporto dei massimi della verosimiglianza. Il ruolo del p-value e i test di significatività.
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Valutazioni asintotiche: stimatori consistenti e asintoticamente efficienti. Test ed intervalli di confidenza asintotici basati sulla verosimiglianza.
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Cenni di inferenza bayesiana e confronto con l’impostazione classica.
Descrizione dettagliata delle modalità d'esame
Prova scritta generale o, in alternativa, due prove scritte parziali (una a metà corso, l'altra a fine corso).
Non sono previste modalita' d'esame differenti fra frequentanti e non frequentanti.
Testi d'esame
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N. MUKHOPADHYAY, Probability and Statistical Inference, Dekker-CRC Press, 2000.
Ulteriori riferimenti vengono forniti durante il corso.
Prerequisiti
Distribuzioni statistiche notevoli. Trasformazioni di variabili e vettori aleatori. Risultati inerenti al campionamento da popolazione normale. Nozioni di base sulla convergenza di successioni di variabili aleatorie.
Tali temi sono oggetto del precorso omogeneizzante che è fortemente consigliato.
Modificato il 27/03/2015 12:44
Class group/s taught in English
Course Objectives
The course is designed to provide an in-depth knowledge of the main aspects of statistical inference (point estimation and hypothesis testing), both from a conceptual and a technical point of view. Optimality principles are discussed for the main procedures, based on the properties of sufficiency, completeness, and ancillarity of statistics and based on the likelihood principle. The implications of such concepts are analyzed both within the finite sample case and in the asymptotic setting. Principles and techniques discussed in the course are relevant to the development and analysis of statistical models in many areas (e.g., in the linear model and its generalizations).
Course Content Summary
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Properties and results for random variables.
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Sufficient, ancillary, and complete statistics.
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Point estimation: method of moments and method of maximum likelihood. Comparison among estimators and optimality results (Mean Squared Error, Uniform Minimum Variance Estimators, Fisher’s information, Loss function).
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Hypothesis testing: criteria and construction of optimal tests within the Neyman-Pearson framework (power of tests). Tests based on the likelihood ratio. The role of the p-value and of tests of significance.
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Asymptotic considerations: consistent and asymptotically efficient estimators. Likelihood-based asymptotic tests and confidence intervals.
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Introduction to Bayesian inference and comparison to the classical framework.
Detailed Description of Assessment Methods
A written general exam or two partial written exams (one in the middle and one at the end of the course).
There are no different assessment method/exam program between attending and non attending students.
Textbooks
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N. MUKHOPADHYAY, Probability and Statistical Inference, Dekker-CRC Press, 2000.
Further detailed information is provided during the course.
Prerequisites
Standard families of distributions. Transformations of random variables and vectors. Results on sampling from the normal distribution. Concepts of convergence for sequences of random variables.
These topics are dealt within the preparatory course, which is held at the very beginning of September. Attendance is strongly recommended.
Last change 27/03/2015 12:44