Insegnamento a.a. 2016-2017

30268 - MATEMATICA GENERALE E FINANZIARIA / MATHEMATICS


CLEACC

Dipartimento di Scienze delle Decisioni / Department of Decision Sciences


Per la lingua del corso verificare le informazioni sulle classi/
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Vai alle classi/Go to class group/s: 11 - 12
CLEACC (9 cfu - I sem. - OB  |  SECS-S/06)
Docente responsabile dell'insegnamento/Course Director:
FRANCESCA BECCACECE

Classi: 11 (I sem.)
Docenti responsabili delle classi:
Classe 11: FRANCESCA BECCACECE


Classe/i impartita/e in lingua italiana

Obiettivi formativi del corso

Il corso si propone di presentare gli strumenti matematici di base e di introdurre al calcolo finanziario. Mentre la prima parte è essenziale per costruire ed analizzare modelli quantitativi in ambito economico e aziendale, la seconda è dedicata all’applicazione della matematica in ambito finanziario.

Risultati di Apprendimento Attesi
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Programma sintetico del corso

  • Successioni numeriche. Generalità. Successioni elementari. Limiti di successioni.
  • Funzioni di una variabile. Generalità. Concetti di limitatezza, monotonia e  convessità.   Punti di massimo e di minimo. Funzioni elementari. Limiti e continuità.
  • Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Derivate e differenziali primo e secondo. Ricerca di massimi e minimi. Studio del grafico di una funzione.
  • Vettori in Rn, operazioni, combinazioni lineari, dipendenza e indipendenza lineare. Matrici. Determinante e rango di una matrice.
  • Sistemi lineari e loro soluzione. Teorema di Rouchè-Capelli. Teorema di Cramer. Funzioni lineari e loro rappresentazione.
  • Calcolo differenziale per funzioni di due variabili. Forme quadratiche. Gradiente e matrice hessiana. Ottimizzazione: estremi liberi. Condizioni del I e del II ordine.
  • Calcolo finanziario di base: regimi finanziari usuali. Struttura per scadenza e struttura a termine dei tassi d’interesse. Valore attuale e montante di flussi di cassa.Valutazione finanziaria: DCF, VAN e TIR. Titoli zero coupon e titoli con cedola: prezzi e misure di rendimento. Duration e immunizzazione finanziaria.

Modalità didattiche
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Modalità di accertamento dell'apprendimento

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

L’esame può essere soastenuto secondo una delle due seguenti possibilità:
  • due prove parziali scritte (una durante il corso e l'altra alla fine del corso) costituite da domande ed esercizi sui temi tratttati in programma.
  • una prova generale scritta, costituita da domande ed esercizi sui temi trattati in programma.

Modalità e programma d'esame sono gli stessi per studenti frequentanti e non frequentanti.


Testi d'esame

  • L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Matematica per l’economia e l’azienda, Egea, Milano, 2004, 3 edizione.
  • F. BECCACECE, Appunti di Matematica Finanziaria, Esercizi, Egea, Milano, 2016.
Testi d'esame & Articoli on line (verifica disponibilità in Biblioteca) / Exam textbooks & Online Articles (check availability at the Library)
Modificato il 25/05/2016 14:30

Classes: 12 (I sem.)
Instructors:
Class 12: LAURA MARIANO


Class group/s taught in English

Course Objectives

The course has the purpose of providing the basic mathematical tools to build up and to analyze the most relevant quantitative models in Economics, Finance and Management. Foundations and methods which are applied in other fields as Statistics, Economics and Banking, play a central role in the course. The course consists of lectures and exercises in class. The e-Learning is systematically used.


Intended Learning Outcomes
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Course Content Summary

  • Numerical sequences. Introductory notions. Limits: convergence and divergence of a sequence.
  • Real function of one variable. Introductory notions. Bounded functions. Monotonicity and convexity. Maxima and minima. Limits and continuity.
  • Differential calculus for functions of one variable. First and second order derivatives and differential: notion and calculus. Applications of the differential calculus: search for maxima and minima. Plotting the graph of a function. Some models in Economic and Business field.
  • Vectors and matrices. Vectors in Rn , linear combinations, linear dependence and indipendence. Matrices. Determinant and rank.
  • Linear systems and linear functions. Solutions of a linear system: Rouchè-Capelli Theorem. Square linear systems and Cramer Theorem. Linear functions. Some models in Economic and Business field.
  • Differential calculus for functions of two variables. Plotting the graph of a function. Quadratic forms. Partial derivatives. Gradient and Hessian Matrix. Optimization problems. First and second order conditions.
  • Financial calculus. Discounting and accumulation factors: financial laws. Term Structure of Interest Rates. Discounted value and final value of a cash-flow. DCF, NPV, and IIR. Fixed income securities. Prices and return measures. Duration and immunization.

Teaching methods
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Assessment methods
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Detailed Description of Assessment Methods

The exam can be taken in two alternative ways:
  • two partial written exam (one in the middle and one at the end of the course), both composed by exercises and questions concerning the main topics of the classes.
  • a written general exam, composed by exercises and questions concerning the main topics of the classes.
Assessment methods and program are the same for attending and not-attending students.

Textbooks

  • L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati, Mathematics for Economics and Business, Egea, Milano, 2008, 1st Edition.
  • F. BECCACECE, Lectures notes on Financial Mathematics-Exercises, Egea, Milano, 2016.
Testi d'esame & Articoli on line (verifica disponibilità in Biblioteca) / Exam textbooks & Online Articles (check availability at the Library)
Last change 09/06/2016 17:02