Insegnamento a.a. 2012-2013

Obiettivi formativi del corso

Scopo del corso è fornire i principali strumenti analitici e statistici per lo studio e l'analisi dei fenomeni economici e sociali. I contenuti del corso sono suddivisi in due parti: la prima parte raccoglie i metodi matematici mentre la seconda parte riguarda i metodi statistici.

Programma sintetico del corso

• Complementi di calcolo differenziale: derivate direzionali e significato geometrico del gradiente. Differenziale secondo e forme quadratiche.
• Condizioni sufficienti di ottimo libero e vincolato con vincoli di uguaglianza.
• Autovalori e autovettori. Numeri complessi (cenni).
• Funzioni implicite.
• Funzioni concave e quasi concave: principali caratterizzazioni.
• Ottimi vincolati: vincoli di disuguaglianza.
• Distribuzioni notevoli e loro funzione generatrice dei momenti.
• Trasformazioni di variabili e vettori aleatori.
• Convergenza di successioni di variabili aleatorie.
• Campionamento di popolazione normale: principali risultati.
• Stimatori di massima verosimiglianza e loro proprietà asintotiche.
• Elementi di stima per intervalli. 

Descrizione dettagliata delle modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale facoltativa. La prova scritta può essere sostenuta in una delle seguenti due modalità:

• una prova scritta generale.
• due prove scritte intermedie.

La prova scritta generale dura due ore e trenta minuti ed è suddivisa in due parti (una parte di matematica e una parte di statistica). Ognuna delle due parti è valutata con un punteggio da 0 a 16. La prova scritta generale è superata se si sono ottenuti almeno 5 punti in ognuna delle due parti e se la loro somma è maggiore o uguale a 18. La somma dei punti ottenuti rappresenta il voto finale. Punteggi superiori a 30 danno luogo alla lode. Chi ha superato la prova scritta generale può accedere all'esame orale facoltativo esclusivamente nell'appello in cui è stato fatto lo scritto. L'esame orale verte su tutto il programma: il voto dell'orale sostituisce il voto dello scritto e quindi rappresenta il voto finale.
Durante il corso si svolgono due prove intermedie della durata di due ore: la prima prova intermedia riguarda la prima parte del corso (metodi matematici) mentre la seconda prova intermedia riguarda la seconda parte (metodi statistici). Ciascuna delle due prove è valutata con un punteggio da 0 a 32. Le prove scritte intermedie sono superate se si è ottenuta una valutazione di almeno 10 punti in ognuna di esse e se la media, arrotondata per eccesso, è maggiore o uguale a 18. Il punteggio medio ottenuto rappresenta il voto finale. Punteggi superiori a 30 danno luogo alla lode. Gli studenti che hanno superato le prove scritte intermedie possono accedere a un orale facoltativo entro e non oltre maggio 2014. L'esame orale verte su tutto il programma: il voto dell'orale sostituisce il voto dello scritto e quindi rappresenta il voto finale.

Durante le prove scritte non è consentito né l'uso né il possesso di libri, appunti, telefoni cellulari, calcolatrici, notebook, ecc..

Testi d'esame

• E. CASTAGNOLI, M. CIGOLA, Ottimizzazione statica e teoria dell'utilità attesa, Milano, Egea, 2007
• A.M. MOOD, F.A. GRAYBILL, D.C. BOES, Introduzione alla statistica, McGraw-Hill libri Italia, 1991