6062 - METODI QUANTITATIVI PER LA FINANZA

Nella prima parte (matematica) il corso presenta alcune applicazioni notevoli della matematica finanziaria, quali la Teoria del portafoglio, il concetto di utilità attesa nel senso di Von Neumann-Morgenstern e lo State preference model.
Nella seconda parte del corso (statistica), si presenta il modello lineare generale con l'obiettivo di approfondire alcuni elementi di inferenza presentati nel corso base di Statistica e di  fornire agli studenti una adeguata preparazione per poter affrontare e comprendere in modo proficuo parte della  modellistica quantitativa (CAPM e APT) ampiamente utilizzata nellambito della finanza. È previsto luso del software Excel per analizzare e discutere concretamente alcuni di questi modelli.

• Richiami di algebra lineare.
• Teoria del portafoglio: il principio di media-varianza e la frontiera efficiente. Cenni al CAPM. Il criterio dellutilità attesa. Preferenze e paradossi.
• State preference model: presentazione del modello di base. Il principio di non arbitraggio e sue conseguenze. Nozione di completezza di mercato finanziario e relative implicazioni.
• Elementi di base sui vettori aleatori,  matrici di varianze e covarianze e valori attesi condizionati.
• Il modello lineare generale: stima puntuale e per intervallo dei parametri,  verifica di ipotesi e validità del modello a fini previstivi.
• Applicazioni ai modelli CAPM, APT e per la valutazione dei gestori (Style Analysis).